西师版六年级数学上册总复习资料.doc

六年级上册知识要点一、分数乘法(一)分数乘法的意义(只看第二个因数)1、分数乘整数(第二个因数为整数时):求几个相同加数和的简便运算。例:×3,表示:或2、一个数乘分数(第二因数为真分数时):表示这个数的几分之几是多少。例:(1)6×,表示:(2)×,表示:3、一个数乘分数(第二因数为大于1的分数时):表示这个数的几倍是多少。例如:×1,表示:(二)分数乘法的计算法则1、分数乘整数:分子与整数相乘的积作分子,分母不变。(整数和分母约分)2、分数乘分数:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(分子和分母约分)3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。注意:(1)当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。(2)必须检查结果是不是最简分数。(三)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c;a×c+b×c=(a+b)×ca×c-b×c=(a-b)×c减法的性质:a―b―c=a-(b+c)a-(b+c)=a―b―c其它:(1)a÷b÷c=a÷(b×c)(2)a-(b-c)=a-b+c=a+c-b(3)a÷b×c=a×c÷b(4)a+b-c=a-c+b(四)积与因数的关系:(乘法中比较大小时)1、一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。例:4、乘的越大,积就越大,乘的越小,积就越小。例:二、分数除法(一)分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。注:分数除法比较大小时,可以把除法转化为乘法再比较。例:(二)倒数1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。强调:倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。(4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。3、1的倒数是1;0没有倒数。4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。三、圆(第二单元)(一)圆的认识1、圆的定义:圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形。2、圆心:画圆时,固定的点叫圆心,圆心一般用字母O表示。、半径:圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。()5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。7、在同圆或等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的。(d=2r或r=d)8、圆是轴对称图形,每条直径所在的直线都是圆的对称轴注:(1)角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆有1条对称轴(2)长方形有2条对称轴(二)圆的周长1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。2、圆周率:圆的周长除以直