—A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E、F分别是棱AA1、DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为 (),球心O到直线EF的距离为,(12分)如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合,,,∵正四面体的棱长为1,∴正方体的棱长为,6分9分12分知能迁移4(2009·全国Ⅰ理,15)直三棱柱ABC—=AC=AA1=2,∠BAC=120°,△ABC中,由余弦定理知BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cos120°=4+4-2×2×2×由正弦定理知△ABC的外接圆半径r满足∴r=2,由题意知球心到平面ABC的距离为1,设球的半径为R,则∴S球=4πR2=,若这个球的体积是则这个三棱柱的体积是(). =2.∴正三棱柱的高h=,则D题型四多面体与球(12分)棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图所示,求图中三角形(正四面体的截面),,△ABE为题中的三角形,[4分][8分]解决这类问题的关键是准确分析出组合体的结构特征,发挥自己的空间想象能力,把立体图和截面图对照分析,有机结合,找出几何体中的数量关系,为了增加图形的直观性,常常画一个截面圆作为衬托.[12分]知能迁移4在一个倒置的正三棱锥容器内,放入一个钢球,钢球恰好与棱锥的四个面都接触,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是()解析正三棱锥的内切球心在高线上,与侧面有公共点,
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