西方经济学(微观部分)计算题.doc

第二章需求、供给和均衡价格1、假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者,A厂商的需求曲线为PA=80-2QA,B厂商的需求曲线为为PB=100-QB,两厂商目前的销售量分别为QA1=20,QB1=40,求:(1)B厂商的需求价格弹性系数(2)如果B厂商降价后,B厂商的需求量增加为QB2=60,同时使竞争对手A厂商的销售量减少为QA2=10,那么A厂商对B厂商的需求交叉价格弹性系数为多少?解答:(1)根据B厂商的需求函数可知,当QB1=40时,PB1=60再根据需求的价格点弹性公式:计算可得:eBd=-(-1)×==40时,。(2)根据B厂商的需求函数可知,当QB2=60时,PB2=40根据A厂商的需求函数可知,当QA1=20时,PA1=40;QA2=10时,PA2=60再根据需求的交叉价格弹性公式:计算可得:eABd=(-10×100)/(-20×30)=5/32、已知需求函数Qd=14-3P,供给函数Qs=2+6P,求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解答:由供求均衡Qs=Qd得14-3P=2+6PP=4/3Q=10所以3、某商品的价格由24元上升到30元后,需求量相应减少10%,问该商品的需求弧弹性是多少?该商品价格变化对总收益有何影响?解答:ed小于1,商品价格与总收益成正方向变动。4、假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2,求:当收入M=6400时的需求的收入点弹性。解答:由以知条件M=100Q2,可得于是有:进一步,可得:观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2(其中a>0为常数)时,则无论收入M为多少,相应的需求的点弹性恒等于1/、假定某消费者的需求的价格弹性ed=,需求的收入弹性em=。求:(1)在其他条件不变的情况下,商品价格下降2%对需求数量的影响。(2)在其他条件不变的情况下,消费者收入提高5%对需求数量的影响。解答:(1)由于题知于是有:所以当价格下降2%时,%.(2)由于,于是有:即消费者收入提高5%时,消费者对该商品的需求数量会上升11%。第三章效用论1、已知某消费者的效用函数为U=3XY,两种商品的价格分别为PX=1,PY=2,消费者的收入是12,求消费者均衡时的X、Y购买量各是多少?消费者获得的最大效用又是多少?解答:;均衡时:即预算线:解得:X=6Y=3UMAX=3XY=32、已知某商品的个人需求曲线是P=-1/6Q+5,若市场上有100个相同的消费者,求市场需求函数。解答:个人需求曲线P=,即Q=有消费者相同,所以市场需求函数为:为:Q=3、假定某消费者的效用函数为U=+3M,其中,q为某商品的消费量,M为收入。求:(1)该消费者的需求函数;(2)该消费者的反需求函数;(3)当p=1/12,q=4时的消费者剩余。解答:(1)由题意可得,商品的边际效用为:货币的边际效用为:于是,根据消费者均衡条件MU/P=λ,有:1/=3p整理得需求函数为q=1/36p2(2)由需求函数q=1/36p2,可得反需求函数为:p=1/6q-(3)由反需求函数p=1/6q-,可得消费者剩余为:以p=1/12,q=4代入上式,则有