山东省潍坊市2018年中考数学复习第6章圆第21讲圆的有关性质课件.pptx

考点梳理过关考点1垂径定理及其推论6年3考考点2圆心角、弧、弦之间的关系考点3圆周角定理及其推论6年5考拓展►等弧只存在于同圆或者等圆中,是指能够完全重合的弧,【例1】,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径MN为( ) ►解决弦心距问题,,利用弦心距(圆心到弦的距离)、半径和弦的一半组成直角三角形,,►1.[2017·泸州中考]如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥=8,AE=1,则弦CD的长是( )B 类型2圆周角定理及其推论【例2】[2017·台州中考]如图,已知等腰Rt△ABC,点P是斜边BC上一点(不与B,C重合),PE是△ABP的外接圆⊙O的直径.(1)求证:△APE是等腰直角三角形;(2)若⊙O的直径为2,求PC2+PB2的值.【思路分析】(1)根据等腰直角三角形的性质得出∠C=∠ABC=∠PEA=45°,再由PE是⊙O的直径,得出∠PAE=90°,∠PEA=∠APE=45°,从而证得△APE是等腰直角三角形;(2)根据题意可知,AC=AB,AP=AE,再证△CPA≌△BEA,得出CP=BE,依勾股定理即可得PC2+►(1)圆周角定理及推论的应用:①由于直径所对的圆周角是直角,所以在圆中有直径时,常构造直径所对的圆周角,利用解直角三角形的知识解决问题;②在圆中,常利用等弧所对的圆周角相等证明角相等.(2)利用圆内接四边形求角度,往往将所求角与已知角进行等量代换,►2.[2017·武汉中考]如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,CO的延长线交AB于点D.(1)求证:AO平分∠BAC;(2)若BC=6,sin∠BAC=,:(1)证明:如图,延长AO交BC于点H,连接BO.∵AB=AC,OB=OC,∴A,O在线段BC的中垂线上.∴AH⊥∵AB=AC,∴AO平分∠BAC.