2018版高中数学第三章指数函数和对数函数3.3第2课时指数函数的图像与性质的应用学案北师大版.docx

.(重点).(易混点).(难点)[基础·初探]教材整理函数图像与性质的应用阅读教材P73从“问题提出”~P76“练****2”结束这部分内容,(1)左右平移:y=f(x)y=f(x+a)特征:左加右减;(2)上下平移:y=f(x)y=f(x)+k特征:(1)y=f(x)y=-f(x);(2)y=f(x)y=f(-x);(3)y=f(x)y=-f(-x).(1)y=f(x)y=f(|x|).(2)y=f(x)y=|f(x)|.(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)要得到函数y=f(x+1)的图像,需将函数y=f(x)的图像向右平移1个单位.( )(2)将函数y=f(x)的图像向下平移1个单位,得到函数y=f(x)-1的图像.( )(3)函数y=f(|x|),x∈[-a,a]一定是偶函数.( )【答案】(1)× (2)√(3)√=,b=22,c=2-,则a,b,c之间的大小关系是( )>b>c >.c>a>b >c>a【解析】令y=2x,因为指数函数y=2x为增函数,又2>>-,则b>a>c.【答案】 B[小组合作型]指数函数的图像及图像变换已知f(x)=2x,利用图像变换作出下列函数的图像.(1)f(x-1);(2)f(x+1)+1;(3)f(-x);(4)-f(x).【精彩点拨】解答本题应先写出变换过程再作出图像.【尝试解答】(1)y=f(x)y=f(x-1).(2)y=f(x)y=f(x)+1y=f(x+1)+1.(3)y=f(x)y=f(-x).(4)y=f(x)y=-f(x).、右平移和上、下平移两种,遵循“左加右减,上加下减”.若已知y=ax的图像,把y=ax的图像向左平移b(b>0)个单位长度,则得到y=ax+b的图像;把y=ax的图像向右平移b(b>0)个单位长度,则得到y=ax-b的图像;把y=ax的图像向上平移b(b>0)个单位长度,则得到y=ax+b的图像;向下平移b(b>0)个单位长度,则得到y=ax-=ax的图像与y=a-x的图像关于y轴对称;y=ax的图像与y=-ax的图像关于x轴对称;函数y=ax的图像与y=-a-x的图像关于坐标原点对称.[再练一题]=|2x-2|的图像是( )【解析】 y=2x-2的图像是由y=2x的图像向下平移2个单位长度得到的,故y=|2x-2|的图像是由y=2x-2的图像在x轴上方的部分不变,下方部分对折到x轴的上方得到的.【答案】 B利用指数函数性质比较大小比较下列各组数的大小:(1)--;(2)与1;(3)-.【导学号:04100048】【精彩点拨】(1)(2)利用指数函数的单调性比较;(3)利用中间值1比较.【尝试解答】(1)0<<1,y=∵->-,∴-<-.(2)∵0<<1,∴y=∵-<0,∴>0=1,∴>1.(3)∵=3-,又∵-<-0