2018版高中数学第三章指数函数对数函数和幂函数章末综合测评苏教版.docx

(三)指数函数、对数函数和幂函数(时间120分钟,满分160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,)(x)=则f的值是________.【解析】 f=f=f(-1)=2-1=.【答案】 ,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是________.(填序号)①y=;②y=e-x;③y=-x2+1;④y=lg|x|.【解析】①项,y=是奇函数,故不正确;②项,y=e-x为非奇非偶函数,故不正确;③④两项中的两个函数都是偶函数,且y=-x2+1在(0,+∞)上是减函数,y=lg|x|在(0,+∞)上是增函数,故选③.【答案】③(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=2016x+log2016x,则函数f(x)的零点的个数是________.【解析】作出函数y1=2016x,y2=-log2016x的图象,可知函数f(x)=2016x+log2016x在x∈(0,+∞)内存在一个零点,又因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(x)在x∈(-∞,0)上也有一个零点,又f(0)=0,所以函数f(x)的零点的个数是3个.【答案】 =ax向________平移________个单位得到函数y=-x+2的图象,函数y=a3x-2(a>0且a≠1)的图象过定点________.【解析】 y=-x+2=ax-2可由y=-2=0,即x=,则y=1,∴y=a3x-2的图象过定点.【答案】右 2 <b<a<1,那么ab,aa,ba的大小关系为________.【解析】根据指数函数的性质,可知0<a<b<1,根据指数函数的单调性,可知ab<aa,根据幂函数的单调性,可知aa<ba,从而有ab<aa<ba.【答案】 ab<aa<={y|y=log2x,x>1},B=,则A∩B=________.【解析】∵x>1,∴y=log2x>log21=0,∴A=(0,+∞),又∵x>1,∴y=x<,∴B=.∴A∩B=.【答案】 =f(2x)的定义域为[-3,3],则f(x3)的定义域为________.【解析】由题知,x∈[-3,3]时,2x∈,∴x3∈,∴x∈.即f(x3)的定义域为.【答案】 -2x-5=0在区间(2,4)上的实数根时,下一个有根区间是________.【解析】设f(x)=x3-2x-5,则f(2)<0,f(3)>0,f(4)>0,有f(2)f(3)<0,则下一个有根区间是(2,3).【答案】(2,3)(x)为奇函数,且x0是y=f(x)-ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点________.(填序号)(1)y=f(-x)ex+1;(2)y=f(x)ex+1;(3)y=f(-x)e-x-1;(4)y=f(x)ex-1.【解析】 f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),x0是y=f(x)-ex的一个零点,∴f(x0)=ex0,将-x0代入各函数式,代入(2)时,可得y=f(-x0)e-x0+1=-f(x0)e-x0+1=-ex0e-x0+1=0,因此-x0是函数y=f(x)ex+1的零点.【答案】(2)%的溶液100g,从中倒出10