2018版高中数学第三章概率3.1.4概率的加法公式学案新人教B版.docx

、对立事件的概念.(重点、易混点).(难点);正确利用对立事件的概率公式解决实际问题.(难点)[基础·初探]教材整理事件的关系及概率的加法公式阅读教材P98~P99,,不可能同时发生的两个事件A与B叫做互斥事件事件的并一般地,由事件A和B至少有一个发生(即A发生,或B发生或A,B都发生)所构成的事件C,称为事件A与B的并(或和),记作C=A∪BA∪B互为对立事件在同一试验中,不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件,事件A的对立事件记作A∪=(1)若A,B是互斥事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B).(2)若是A的对立事件,则P()=1-P(A).(3)若A1,A2,…,An两两互斥,则P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)互斥事件一定对立.( )(2)对立事件一定互斥.( )(3)互斥事件不一定对立.( )(4)事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率.( )(5)事件A与B互斥,则有P(A)=1-P(B).( )(6)若P(A)+P(B)=1,则事件A与事件B一定是对立事件.( )【答案】(1)× (2)√(3)√(4)× (5)× (6)×(A)=,P(B)=,则P(A∪B)等于( ) 【解析】由于不能确定A与B互斥,则P(A∪B)的值不能确定.【答案】 ,,,则不中奖的概率为________.【解析】+=,中奖与不中奖互为对立事件,所以不中奖的概率为1-=.【答案】 [小组合作型]互斥事件与对立事件的判定(1)抽查10件产品,设事件A:至少有两件次品,则A的对立事件为( ) (2)把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( ) 【精彩点拨】根据互斥事件及对立事件的定义判断.【尝试解答】(1)“至少有两件次品”的否定是“至多有一件次品”,故选B.(2)“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生,但分得红牌的还可能是丙或丁,.【答案】(1)B (2)C判断互斥事件和对立事件时,,这两个事件是互斥事件;当两个事件不能同时发生且必有一个发生时,这两个事件是对立事件.[再练一题],从中任选2名同学参加演讲比赛,判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件:(1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”;(2)“至少有1名男生”与“全是男生”;(3)“至少有1名男生”与“全是女生”;(4)“至少有一名男生”与“