2018版高中数学第三章概率3.3.2随机数的含义与应用学业分层测评新人教B版.docx

(建议用时:45分钟)[学业达标]一、( )[0,1]【解析】 A,B,C是均匀随机数的定义,均匀随机数的均匀是“等可能”的意思,并不是“随机数的平均数”.【答案】 [-3,3]上的均匀随机数y,现有[0,1]上的均匀随机数x,则y可取为( )A.- -3 D.-6x-3【解析】法一:利用伸缩和平移变换进行判断;法二:由0≤x≤1,得-3≤6x-3≤3,故y可取6x-3.【答案】 《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,“行行出状元”,,,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为( ).【解析】由题意知所求的概率为P==.【答案】 :向如图3­3­14所示的正方形中随机撒一大把豆子,经查数,落在正方形的豆子的总数为N粒,其中有m(m<N)粒豆子落在该正方形的内切圆内,以此估计圆周率π的值为( )图3­3­.【解析】设正方形的边长为2a,依题意,P==,得π=,故选D.【答案】 ­3­15所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是( )图3­3­.【解析】设质点落在以AB为直径的半圆内为事件A,则P(A)===.【答案】 B二、­3­16,矩形的长为6,宽为3,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆为125颗,­3­16【解析】∵矩形的长为6,宽为3,则S矩形=18,∴==,∴S阴=.【答案】 ~1之间的均匀随机数a,则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为________.【解析】∵方程无实根,∴Δ=1-4a<0,∴a>,即所求概率为.【答案】 ­3­17,在一个两边长分别为a,b(a>b>0)的矩形内画一个梯形,梯形的上、下底分别为a与a,高为b,向该矩形内随机投一点,那么所投点落在梯形内部的概率为________.【导学号:00732097】图3­3­17【解析】∵图中梯形的面积为s=××b=ab,矩形的面积为S=ab,∴落在梯形内部的概率为:P===.【答案】三、,5个白球,现在有放回地取球,求取出的是黄球的概率,如果用计算机模拟该试验,请写出算法.【导学号:00732098】【解】 P==,用计算机模拟法时可认为0~1之间的随机数x与事件的对应是:当x在0~,确定为摸到黄球;~1之间时,:S1,用计数器n记录做了多少次摸球的试验,用计算器m记录其中有多少次显示的黄球,置n=0,m=0;S2,用函数rand产生一个0~1的随机数x;S3,如果这个随机数在0~,我们认为是摸到黄球,判断x是不是在0~,如果是,则m的值加1,