第三学习阶段-ETV.doc

第三学****阶段「数据处理」范畴学****单位:集中趋势的量度学****重点:•从一组既定的不分组数据中找出算术平均数、中位数和众数•从一组既定的分组数据中找出算术平均数、中位数和众数组•明白从分组数据中找出得的算术平均数只是一项估值量•讨论就某特定的情况采用不同方法量度集中趋势的个别优点。节目名称:集中趋势节目重点利用日常生活事例,从一组既定的不分组数据中介绍算术平均数、中位数和众数的意义和计算。从一组既定的分组数据中找出算术平均数、中位数和众数组。利用日常生活事例,阐释从分组数据中找出得的算术平均数只是一项估值量。讨论就某特定的情况采用不同方法量度集中趋势的个别优点。探究和推测在不同情况对数据的集中趋势所产生的影响,例如:(i)在整组数据中加入一个共同常数;(ii)把整组数据每一项乘以一个共同常数。节目使用建议学生在第一及第二学****阶段已学****离散数据(即一组既定的不分组数据)的平均值之简单概念。在第三学****阶段中,学生继续学****其它方法量度不分组数据以及分组数据的集中趋势。教师须引导学生明白分组数据的平均数及中位数只是一项估值量,并且学生无须在本学****阶段学****从组织图中找出中位数。为鼓励学生探索问题与交流意见,让学生建构有关的统计知识,所选用的材料均与学生有切身关系。教师在引导学生学****算术平均的基本定义之前,可与学生讨论怎样用不同的方法从搜集到的数据中量度集中趋势,同时比较各种量度方法,及讨论在日常生活中的应用。教师亦可利用计算器或计算机软件,不断改变数据的数值,例如:(i)在整组数据中加入一个共同常数;(ii)把整组数据每一项乘以一个共同常数,以探究集中趋势的特性。节目内容节目透过一队篮球队集训事宜来讲述集中趋势的量度。首先是选队长,从一组既定的不分组数据中即利用球员的身高介绍算术平均数、中位数和众数的意义和计算,这三个数均是统计数据的平均数,亦即系集中趋势的量度。算术平均数是整体数据的平均值,中位数是整体数据的中间位置数据,而众数就是在整体数据中出现次数最多的数据。节目透过队员餐后付款、薪金和鞋店球鞋存货来介绍如何在日常生活中应用算术平均数、中位数和众数。这样,学生可加深认识有关统计知识,并且能正确地阅读和理解统计信息。要知道在整组数据中加入一个共同常数,或把整组数据每一项乘以一个共同常数,两组数据间有没有一个特殊关系,本节目引导学生探究和推测在不同情况对数据的集中趋势所产生的影响。节目透过常见的一种统计调查让学生认识从一组既定的分组数据中找出算术平均数、中位数和众数。承接第三学****阶段数学科教育电视节目【统计图表及图像】,透过制作频数分布表、累积频数分布表和累积频数曲线图,学生知道如何从一组既定的分组数据中找出算术平均数、中位数和众数。最后节目会鼓励学生探究数据的特色和每个平均数(算术平均数、中位数和众数)的特质,比较不同的表达方式和用处,对各个平均数式的合适性或有效性作出反思。活动建议1. 在节目播映前,教师可着学生从不同的来源,例如报章、消费者委员会的报告、香港年鉴等,讨论在日常生活中常见的平均数及其功能,旨在诱发学生的学****动机。2. 在节目播映后,教师可着学生利用计算机软件或计算器来探究集中趋势的特性。3. 承接着节目中内容的发展,教师可让学生完成『中一至中五数学科学与教资源套:数据处理范畴第三学****范畴』内示例7,8和11的工作纸。4. 在节目播映后,教师可与