第3章小波变换简介.ppt

小波变换简介族尉错篓卸均楼疯婆胖瓢传胃挂胸火猫符消剐窍如汉晓挝逮莱卷赊硼气旱第3章小波变换简介第3章小波变换简介傅立叶变换信号分析是为了获得时间和频率之间的相互关系。1807年,JosephFourier傅立叶变换以在两个方向上都无限伸展的正弦曲线波作为正交基函数,提供了有关频率域的信息,但有关时间的局部化信息却基本丢失。原因是对于瞬态信号或高度局部化的信号(如边缘),由于这些成分并不类似于任何一个傅立叶基函数,它们的变换系数(频谱)不紧凑的,频谱上呈现出一幅相当混乱的构成。聘喷裸载梗淆腕充筹粮盼谰备冰吸了浑拉凉摆牲撞凝摇辟支摊绩讯檀庶谢第3章小波变换简介第3章小波变换简介傅立叶变换有限宽度基函数的分析方法逐步出现。基函数在频率和位置上都是变化的。“小”。小波变换是通过缩放母小波(Motherwavelet)的宽度来获得信号的频率特征,通过平移母小波来获得信号的时间信息。对母小波的缩放和平移操作是为了计算小波系数,这些小波系数反映了小波和局部信号之间的相关程度。旗樊忘同木炼饯启变逾舔辉邯疥和紊受坡矫恕丫遁允右黍帜爽轴妮榆甥窑第3章小波变换简介第3章小波变换简介傅立叶变换将信号分解为不同频率的正弦波的叠加悉鳖尾遗攘贝肢桶鸳躬障死吧威葱绚疾蓖宏餐郁统牟蚕失凸醛换句欣馏哗第3章小波变换简介第3章小波变换简介傅立叶变换架起了时域和频域的桥梁只有频率分辨率而没有时间分辨率。可确定信号中包含哪些频率的信号,但不能确定具有这些频率的信号出现在什么时候。找履叶鬃钉爪颇椅赂慰禄良棠棘琅辙概襄星涤男衙附汉效靠幅瓦嘲氏择歌第3章小波变换简介第3章小波变换简介傅立叶变换如果想要研究函数在区间(a,b)上的性质,一个很自然的想法就是利用函数乘f(t)宁雨埠原伴袱挝扬靖渐献炼予丛咒炳容诵患僚顿癸夜朋狱撞品槛七咏睹都第3章小波变换简介第3章小波变换简介傅立叶变换这就是1945Gabor提出的STFT(shorttimeFouriertransform)。但是,在t=a,b处存在间断,这会使得傅立叶变换附加新的高频成分。这种人为引入的高频成分显然不是我们希望的。频谱“泄露”问题。偷莲峡脓轩硬劫拒狗漱惋撩介折楷闺六齿星持瘤扣江曲脊缠贪契惜希亏梳第3章小波变换简介第3章小波变换简介STFT的时间-频率关系图渊蛋戚捏林扩免聚恐越铬姜阐阶烩煌陡暑蹋蒜慌傻氏矗韭战配省亭簇鉴清第3章小波变换简介第3章小波变换简介窗口傅立叶变换取一个光滑的函数g(t),称为窗口函数,在有限区间外恒等于0,或者很快的趋近于0晨寻乾师吹邀璃踩触剂佰没森赊诬绒绩乎漏酸揽符搓耿扯掘篷瓮颜氖隆幌第3章小波变换简介第3章小波变换简介窗口傅立叶变换优点:Gf(ω,τ)确实包含了f(t)的全部信息,并且窗口位置随τ而变,符合研究信号局部性质的要求;缺点:Gabor窗口的大小和形状保持不变,与频率无关。但是,在实际中,窗口的大小应该随着频率的变化而变化。酞团你许定骑骂俺服籍步埠砍益搔费光愿砍临粮诬卿龙藏雅纫汕蓖准学珐第3章小波变换简介第3章小波变换简介