观测者背离波源运动.ppt

力学第十章波动和声§ :振动在媒质(介质)中的传播就是波,分为横波和纵波。:媒质中各体元振动的方向与波传播的方向垂直。例如:一根均匀柔软的细绳的振动,形成的波就是横波。:媒质中各体元振动的方向与波传播的方向平行。例如:空气中的声波,空气中体元时而靠近,时而疏远。:在两中媒质的界面上传播的波。例如:水面波。:波传播时,同相位各点所组成的面。:离波源最远,即“最前方”的波面。:与波面垂直且表明波的传播方向的线叫波射线。:波前为平面的波。波线是互相平行的。:波前为球面。点波源在均匀的和各向同性媒质中发生的波是球面波。波线是相交于波源的直线。2力学§ 平面简谐波一、平面简谐波平面波传播时,媒质中体元均按正弦(或余弦)规律运动。二、平面简谐波方程(从运动学角度考虑)描述不同时刻不同体元的运动状态。设:一列平面简谐波沿x轴正向传播,选择原点x=0处体元相位为0的时刻为计时起点,即该体元的相位为零,则x=0处体元的运动学方程:其中:y为体元距平衡位置的位移,A、ω为波源的振幅和圆频率。经的时间,x=0处体元的振动状态传到位于x处的体元,即:t时刻,位于x处的体元的振动状态应与时刻处体元的振动状态一样,则x处体元的运动学方程为:(1)第十章波动和声3力学(2)⑵式可以看出:x处质元的振动超前于原点处的质元。其中,v为振动状态传播的速度,叫波速,也叫相速。⑴式就是平面简谐波方程。从⑴式看出:x处质元的振动比原点处的质元落后。若:波动沿x轴负方向传播,则波动方程为:第十章波动和声4力学三、平面简谐波方程的物理意义1.   当一定时, 表示x处质元的振动方程,初位相是。2.   当t一定时, 表示t时刻各个质元偏离平衡位置的位移,即t时刻的波形。由⑴可知:x处体元振动的周期、频率和圆频率:注意:不一定是振动系统的固有频率而取决于波源频率,所以⑴中的形式不意味着各体元作简谐振动。第十章波动和声5力学(2)由⑵知:t一定时,y是x的周期函数,也存在空间位置上的周期,波长(3)即:波长是波在一个周期内传播的距离; 或,沿波传播方向相邻同相位两点间的距离。另外,由空间位置的周期性可知:第十章波动和声6力学定义: ,称为波数:(4)表示单位长度上的波数,而表示长度上波的数目。都描述平面简谐波的空间周期性。3.   联系平面简谐波的空间周期性与时间周期性的公式:(5)第十章波动和声7力学四、平面简谐波方程的多种形式:例题图(1)、图(2)分别表示t=0和t=2s时的某一平面简谐波的波形图,试写出此平面简谐波方程。第十章波动和声8力学第十章波动和声9力学§ 波动方程与波速(波的动力学方程)一、波动方程(平面简谐波的动力学方程)(不是依据课本上的推导,而是从“平面简谐波的动力学方程”出发来寻找动力学方程。)已知:第十章波动和声(代表t时刻x处质元的速度)(代表t时刻x处质元的加速度)(代表t时刻x处的应变)10