《管理运筹学》第四版课后习题解析(上).docx

《管理运筹学》第四版课后****题解析(上):(1)可行域为OABC。(2)等值线为图中虚线部分。(3)由图2-1可知,最优解为B点,最优解=,;最优目标函数值。图2-:(1)如图2-2所示,由图解法可知有唯一解,。图2-2(2)无可行解。(3)无界解。(4)无可行解。(5)无穷多解。(6)有唯一解,函数值为。:(1)标准形式(2)标准形式(3):标准形式松弛变量(0,0)最优解为=1,x2=3/2。:标准形式剩余变量(0,0,13)最优解为x1=1,x2=5。:(1)最优解为x1=3,x2=7。(2)。(3)。(4)(5)最优解为x1=8,x2=0。(6)不变化。因为当斜率,最优解不变,变化后斜率为1,所以最优解不变。:设x,y分别为甲、乙两种柜的日产量,目标函数z=200x+240y,线性约束条件::该公司安排甲、乙两种柜的日产量分别为4台和8台,:设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,=x+2y,线性约束条件:作出可行域,并做一组一组平行直线x+2y=,在可行域的整点中,点使z取得最小值。答:应截第一种钢板4张,第二种钢板8张,能得所需三种规格的钢板,:设用甲种规格原料x张,乙种规格原料y张,所用原料的总面积是zm2,目标函数z=3x+2y,+2y=,,点B(1,1)=3×1+2×1=5,答:用甲种规格的原料1张,乙种原料的原料1张,:设租用大卡车x辆,农用车y辆,=960x+,并作直线960x+360y=+3y=0,向上平移由得最佳点为作直线960x+360y=+3y=0,向上平移至过点B(10,8)时,z=960x+=960×10+360×8=12480答:大卡车租10辆,农用车租8辆时运费最低,:设圆桌和衣柜的生产件数分别为x、y,所获利润为z,则z=6x++10y=0,如图得即C(350,100).当直线6x+10y=0即3x+5y=0平移到经过点C(350,100)时,z=6x+:模型(1),,即目标函数最优值是103 000。(2)2,4有剩余,分别是330,15,均为松弛变量。(3)50,0,200,0。(4)在变化,最优解不变;在400到正无穷变化,最优解不变。(5)因为,所以原来的最优产品组合不变。:(1)模型基金A,B分别为4 000元,10 000元,回报额为62000元。(2)模型变为推导出,,故基金A投资90万元,基金B投资30万元。:⑴甲、乙两种柜的日产量是分别是4和8,这时最大利润是2720⑵每多生产一件乙柜,⑶常数项的上下限是指常数项在指定的范围内变化时,与其对应的约束条件的对偶价格不变。比如油漆时间变为100,因为100在40和160之间,⑷不变,因为还在120和480之间。:⑴不是,因为上面得到的最优解不为整数解,而本题需要的是整数解⑵最优解为(4,8):⑴农用车有12辆剩余⑵大于300⑶每增加一辆大卡车,:计算机得出的解不为整数解,平移取点得整数最优解为(10,8): 圆桌和衣柜的生产件数分别是350和100件,这时最大利润是3100元相差值为0代表,不需要对相应的目标系数进行改进就可以生产该产品。最优解不变,因为C1允许增加量20-6=14;C2允许减少量为10-3=7,所有允许增加百分比和允许减少百分比之和(-6)/14+(10-9)/7〈100%,所以最优解不变。:(1),;目标函数最优值103 000。(2)1、3车间的加工工时数已使用完;2、4车间的加工工时数没用完;没用完的加工工时数为2车间330小时,4车间15小时。(3)50,0,200,0。含义:1车间每增加1工时,总利润增加50元;3车间每增加1工时,总利润增加200元;2车间与4车间每增加一个工时,总利润不增加。(4)3车间,因为增加的利润最大。(5)在400到正无穷的范围内变化,最优产品的组合不变。(6)不变,因为在的范围内。(7)所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时,约束条