运筹学试题.doc

兰州大学管理学院试卷
运筹学(C)卷
管理学院2008级用 2010年1月18日用
大班号: 年级:
姓名: 学号: (学号后6位)
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总计
得分
说明:
本试卷满分为100分。考试时间为120分钟。
所有答案都必须答到试卷上,若试卷上写不完的答案可以另附纸张,但必须在试卷上注明。直接写在试卷以外的纸张上的答案不计分。
答完卷后将考卷和草纸一起交上。
一、名词解释(每题2分,共10分)
1. 初始基本可行解
多个基本可行解中一个,一般情况下在求最大时取最小的基本可行解,求最小时取最大的基本可行解。
1. 线性规划问题的可行域
在线性规划规划问题中,符合所有约束条件约束的解(可行解)的集合,在有解的情况下,它是一个多维的区域。
在决策问题中,其自然状况完全决定的的决策。

在线性规划问题中,资源限制量大于资源实际利用量的部分。

对于一般规划问题约束条件中实际值小于常数项的部分。
二、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。)(每题2分,共10分)
:max Z=2x-3y
. -x+2y≤2
x+2y≤6
x-y≤3
x+3y≥3
x,y>=0
其最优解为( C )
A.(2,2) B.(4,1)
C.(3,0) D.(2,5)
,( D )。


,不正确的是( C )


,约束条件的关系是( A )。
A.= B.≤
C.≥ D.≤,=,≥都有

2x1+x2+x3=5
2x1+2x2+x4=6
x1, x2, x3, x4≥0
则基本可行解为( A )
A.(0, 2, 3, 2) B.(3, 1, -1, 0)
C.(0, 0, 6, 5) D.(2, 0, 1, 4)
三、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;错误的打“×”。)(每题2分,共10分)
1. 若线性规划模型的可行域非空有界,则其顶点中必存在最优解。( √)
,若正偏差变量大于等于零,负偏差变量必小于等于零。( × )
。( √)
,相差值是指变量的值与最优解的相差部分。( × )
。( √)
四、填空题(每题2分,共10分)
1. 目标规划问题的目标函数只能求最( 小),只能由( 偏差变量)变量组成。
,整数规划问题的可行域是( 离散)的。
,约束条件的实际值与限制值的差决定了( 松弛量或剩余量)。
,此时的变量数与( 网络的弧)数相同。
,当目标中规定了x=b 。为达到了目标,则必须同时满足( 下偏差和负偏差)都为零才算达到了目标。
五、转换题(只用将转换后的结果写在空白处):(每题4分,共20分)
1、将一般线性规划模型转换为标准型;
min f=3x1+2x2+4x3+x4
x1-x2+2x3+x4≥9
x1-x2+2x3-x4≤5
-2x1+x2-3x3+x4=-1
x1≥0, x2≥0, x3≤0, x4无约束
解:
min f=3x1+2x2-4 x3+ x4- x5+0 x6+0 x7
x1-x2-2 x3+ x4- x5- x6=9
x1-x2-2 x3+ x4- x5+ x7=5
2x1-2x2-3 x3- x4+ x5=1
xi≥0, i=1,2,……7
2、将产销不平衡问题转换为产销平衡问题;
有三个化肥厂供应四个地区的农用化肥。假定等量的化肥在这些地区使用效果相同。各化肥厂年产量、各地区年需要量及从各化肥厂到各地运送单位化肥的运价(单位:万元/万吨)如下表。试将该的产销不平衡的运输问题化为产销平衡的问题(即设虚拟的产地或虚拟的销地,写出产销平衡运价表)。
从各化肥厂到各地蔚蓝色运送化肥的相关数据
需求地区1
需求地区2
需求地区3
需求地区4
产量(万吨)
化肥厂A
16
13
22
17
50
化肥