概率大题必练20题(理科).docx

高考理科数学知识归纳——概率离散型随机变量的期望(均值)和方差若离散型随机变量的分布列或概率分布如下:……,,则称为随机变量的均值或的数学期望,=性质.(为常数),的方差的算术平方根称为的标准差,,一批产品共件,其中有件不合格品,随机取出的件产品中,不合格品数的分布如下表所示:……其中网高考资源网一般地,若一个随机变量的分布列为,其中,,,,…,,,则称服从超几何分布,记为,,由次试验构成,且每次试验相互独立完成,每次试验的结果仅有两种对立的状态,即与,每次试验中。我们将这样的试验称为次独立重复试验,也称为伯努利试验。(1)独立重复试验满足的条件第一:每次试验是在同样条件下进行的;第二:各次试验中的事件是互相独立的;第三:每次试验都只有两种结果。(2)次独立重复试验中事件恰好发生次的概率。,其中则称服从参数为的二项分布,记作。2015高考数学之概率论必押20题【融会贯通·举一反三】【领跑精练—001】在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,……6),求:(I)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率;(II)甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望。【领跑精练—002】某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道,若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走完迷宫为止。令表示走出迷宫所需的时间。求的分布列;求的数学期望。【领跑精练—003】某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为,(>),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为ξ0123(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;(Ⅱ)求,的值;(Ⅲ)求数学期望ξ。【领跑精练—004】某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.【领跑精练—005】某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率;(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记为射手射击3次后的总的分数,求的分布列。【领跑精练—006】某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量(单位:克)重量的分组区间为(490,,(495,,……(510,,由此得到样本的频率分布直方图,如图4所示.(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量.(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列.(3)从流水线上任取5件产品,求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率.【领跑精练—007】某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示,据统计,随机变量ξ的概率分布如下表:(1)求a的值和ξ的数学期望;(2)假设一月份与二月份被消费投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.【领跑精练—008】一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从袋中拿一个球(拿后放回),记下标号。若拿出球的标号是3的倍数,则得1分,否则得分。(1)求拿4次至少得2分的概率;(2)求拿4次所得分数的分布列和数学期望。【领跑精练—009】质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4。将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。(1)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率;(2)设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数,求的分布列及期望E。.【领跑精练—010】(本小题满分12分)在2006年多哈亚运会中,中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,