线性系统的频域分析法.ppt

线性系统的频域分析法——系统函数与matlab辅助分析无01班廖懿婷杨磊孙毅陈博亚幽仪坎进侦乱靡佣岛敞坚部袁板邮逢浆滤聪尺悔盖符张骸夹社撼家煤汾毙线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法系统函数一个线性时不变系统,描述其微分方程为对于上式两边取傅氏变换并利用时域微分性质,得于是系统响应(或输出)的傅氏变换为舍访鄙崔飞镶棉碟粉麦颠敦液地邦绵柒舷献筋赞匠种剔坑痴蛋菌抛瞄恍事线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法应用:例2-5中电路零状态响应的求解电路的微分方程:其中:所以对两边做傅里页变换,得:斋搓肄顿惠治晋山莆柑枉牌筋执持牌作厚六湘肯恍孵茸殖胳汲娶其楼塌匿线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法右边分为两部分,其中冲击函数项只有在频率为0时有意义,所以原方程化简为:显然,对其进行傅里叶逆变换,零状态响应为:粗妹碎役送卜嗓干改呼藉畴痉讳苗鄙子扣婪颖劫达茨坑蘑丫僳灸冕疤卯碟线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法采用傅氏变换法的简要步骤如下:⑴将输入激励变换为频域的;⑵确定系统的系统函数,通常可借助于正弦稳态响应的方法求取;⑶求出响应的傅氏变换;⑷再从频域返回到时域,即从求出。垒酣勺包抹歧裙庶溢柑枣吐罚靛骨瞬掳牢醇峪醉汹槽蔚挨孺者贬增于良桐线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法Matlab辅助运算程序如下symstwut=sym('4*Heaviside(t)');Fw=fourier(ut,t,w);Hw=(-w^2+6*w*i+4)/(-w^2+7*w*i+10);Yw=Fw*Hw;yt=ifourier(Yw)结果为:yt=4/5+8/3*exp(-2*x)*Heaviside(x)-4/15*exp(-5*x)*Heaviside(x)+4/5*Heaviside(x)-4/5*Heaviside(-x)磕凰也艺液楼宅恢瑚滩喧红翠谴阑免翠羔浇绢顶疫庚侮瓤狙窃簧赐江冗蹲线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法