数学：苏科版九年级下第二章《二次函数》复习2.doc

二次函数的复****2)一、复****目标:1、在巩固强化对二次函数有关性质掌握的基础上,通过对实际问题情境的分析学会确定二次函数的表达式。2、能根据二次函数的关系式,运用二次函数的性质解决简单的实际问题3、让学生认识到刻二次函数也是刻画现实世界变量之间关系的重要数学模型二、知识回顾:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)[来源:学优中考网]三、教学过程。学****的目的在于应用,日常生活中,工农业生产及商业活动中,方案的最优化、最值问题,如盈利最大、用料最省、设计最佳等都与二次函数有关。000xxxyyyhAhhAA000xxxyyyhAhhAAB一)、根据已知函数的表达式解决实际问题:河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型,建立如图所示的坐标系,其函数的表达式为y=-x2,当水位线在AB位置时,水面宽AB=30米,这时水面离桥顶的高度h是()A、5米B、6米;C、8米;D、9米解:当x=15时,Y=-1/25×152=-9问题2:炮弹从炮口射出后,飞行的高度h(m)与飞行时间t(s)之间的函数关系式是h=V0tsinα-5t2,其中V0是炮弹发射的初速度,α是炮弹的发射角,当V0=300(m/s),α=30˚时,)、根据实际问题建立函数的表达式解决实际问题问题3:如图是某公园一圆形喷水池,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系,如果喷头所在处A(0,),水流路线最高处B(1,),则该抛物线的表达式为y=-(x-1)2+。如果不考虑其他因素,,才能使喷出的水流不致落到池外。问题4:某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,能卖出500个,已知这种商品每个涨价一元,销量减少10个,为赚得最大利润,售价定为多少?最大利润是多少?分析:利润=(每件商品所获利润)×(销售件数)设每个涨价x元,那么(1)销售价可以表示为(50+x)元(x≥0,且为整数)(2)一个商品所获利润可以表示为(50+x-40)元(3)销售量可以表示为(500-10x)个(4)共获利润可以表示为(50+x-40)(500-10x)元解:设每个商品涨价x元,那么y=(50+x-40)(500-10x)=-10x2+400x+5000[来源:]=-10(x-20)2+9000(0≤x≤50,且为整数)答:定价为70元/个,:如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?(3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。解:(1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴花圃宽为(24-4x)米∴S=x(24-4x)=-4x2+24x(0<x<6)(2)当=3时,S最大值(3)∵墙的可用长度为8米∴0<24-4x≤84≤x<6∴当x=4m时,S最大值=32(平方米)练****小试牛刀[来源:学优中