三角函数的周期性50460诱导公式sin(x+2π)=sinx,+2πXX+2π正弦函数值是按照一定规律不断重复地出现的能不能从正弦、余弦函数周期性归纳出一般函数的规律性?,对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T,使得定义域内的每一个x的值,都满足f(x+T)=f(x),那么函数f(x)(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。思考:一个周期函数的周期有多少个?判断下列说法是否正确(1)则一定不是的周期()√(2)则一定是的周期()×XX+2πyx024-2y=sinx(x∈R)自变量x增加2π时函数值不断重复地出现的oyx4π8πxoy6π12π三角函数的周期性:(x)的周期,那么kT也一定是f(x)的周期.(k为非零整数)例求下列函数的周期:(1)y=3cosx,x∈R;(2)y=sin2x,x∈R;解(1)的周期为π.(3)的周期为4π另法例求下列函数的周期:(2)y=sin2x,x∈R;(1)y=3cosx,x∈R;解(2):(1)函数y=sinπx的周期是T=___(2)函数y=cos2πx的周期是T=_____.
三角函数的周期性 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.