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数值积分与数值微分教学用PPT课件.ppt

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第七章数值积分与数值微分数值积分是工程师和科学家使用的基本工具之一,用来计算无法解析求解的定积分的近似答案。但在数学上看来已经完善的方法不见得切实可行,例如: 牛顿-柯特斯(Newton-Cotes)求积公式当求积节点等距分布时,插值型求积公式称为牛顿—柯特斯(Newton-Cotes)求积公式。一、牛顿—柯特斯求积公式记(1)梯形公式(n=1)梯形公式的几何意义是用四边梯形x0ABx1的面积代替曲边梯形的面积。xy0ABy=P1(x)y=f(x)f0f1x0=ax1=b(2)辛卜生公式(Simpson)(n=2)(3)n=3为3/8辛卜生公式x0=a,x1=a+h,x2=a+2h,x3=b,h=(b-a)/3(4)n=4为Cotes公式x0=a,x1=a+h,x2=a+2h,x3=a+3h,x4=b,h=(b-a)/4

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