第三节对偶单纯形法
对偶单纯形法的基本思路
用对偶原理求解原问题的一种方法,而不是求解对偶问题解的单纯形法
对偶单纯形法的计算步骤
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对偶单纯形法的基本思路
单纯形法的基本思路:
原问题基可行解最优解判断
对偶问题的可行解
对偶问题
最优解判断
对偶单纯形法
基本思路
C-CBB-1A≤0
实质:保证原问题可行的条件下
向对偶问题可行的方向迭代
对偶单纯形法的计算步骤
线性规划问题
不妨设为对偶问题的
初始可行基,则。
若,即表中原问题和
对偶问题均为最优解,否则换基。
换基方法:
确定换出基变量
对应变量为换出基的变量
确定换入基变量
为主元素, 为换入基变量
初始可行基
例、用对偶单纯形法求解线性规划问题:
对偶问题的
初始可行基
例、用对偶单纯形法求解线性规划问题:
换出
换出
换出
例、用对偶单纯形法求解线性规划问题:
最优解
例、用对偶单纯形法求解线性规划问题:
对偶单纯形法的优点:
不需要人工变量;
当变量多于约束时,用对偶单纯形法可减少迭代次数;
在灵敏度分析中,有时需要用对偶单纯形法处理简化。
对偶单纯形法缺点:
对初始单纯形表形式要求较严格(在对偶问题可行的前提下),普遍适用性较差。
因此,对偶单纯形法一般不单独使用。
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第四节影子价格
在单纯形法的每步迭代中,目标函数取值,
和检验数中都有乘子,那么它的经济意义是什么?
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