高中数学题库高一部分-B函数-反函数.doc

设函数f(x)=,解方程:f(x)=f-1(x).答案:首先f(x)定义域为(-∞,-)∪[-,+∞);其次,设x1,x2是定义域内变量,且x1<x2<-;=>0,所以f(x)在(-∞,-)上递增,同理f(x)在[-,+∞)上递增。在方程f(x)=f-1(x)中,记f(x)=f-1(x)=y,则y≥0,又由f-1(x)=y得f(y)=x,所以x≥0,所以x,y∈[-,+∞).若xy,设x<y,则f(x)=y<f(y)=x,矛盾。同理若x>y也可得出矛盾。所以x=(x)=x,化简得3x5+2x4-4x-1=0,即(x-1)(3x4+5x3+5x2+5x+1)=0,因为x≥0,所以3x4+5x3+5x2+5x+1>0,所以x=(x)=(x∈[0,]),则其反函数为(A)(x∈[0,])(B)(x∈[0,5])(C)-(x∈[0,])(D)-(x∈[0,5])答案:B来源:题型:选择题,难度:中档函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=:【解析】由y=x3+1,得x=,将y改成x,x改成y可得答案。来源:09年高考上海卷题型:填空题,难度:中档函数y=(x∈R,且x≠-2):由y=(x∈R,且x≠-2),得x=(y∈R,y≠1),所以函数y=(x∈R,且x≠-2)的反函数是f-1=(x∈R,x≠1).来源:05年浙江题型:填空题,难度::.来源:01年上海题型:填空题,难度:容易若答案:来源:题型:填空题,难度:中档已知函数的反函数图象关于点(-1,4)成中心对称,则实数a=:3反函数关于点(-1,4)对称,则原函数关于点(4,-1),又原函数即为,由平移规律立得其对称中心为(a+1,-1),与(4,-1)比较得a=:1题型:填空题,难度:中档已知是定义在(-∞,+∞)上的减函数,其图象经过A(-4,1),B(0,-1)两点,的反函数是的值是;不等式|:-4;来源:题型:填空题,难度:中档函数的反函数f-1(x)=。答案:来源:题型:填空题,难度:中档已知函数,: 来源:题型:填空题,难度:中档设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f(4)=0,则f-1(4)= .答案::由题意f(x)图象上点(4,0),关于(1,2)对称点(-2,4).则点(4,-2)在f--1(x)上,则f--1(4)=-:05年湖南题型:填空题,难度:较难已知是定义在[-4,0]上的减函数,其图象端点为A(-4,1),B(0,-1),记的反函数是,则的值是;:-4;来源:题型:填空题,难度:中档,则_____________。答案:7 来源:题型:填空题,难度:中档已知,则=________________。答案:.来源:题型:填空题,难度:较难函数):(0,0),(1,1)来源:02全国高考题型:填空题,难度:中档函数f(x)=(x≠-1),若它的反函数是f-1(x)=,则a=.答案:1来源:题型:填空题,难度:中档已知函数f(x)=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1,则f(x)的反函数为f-1(x).