(考试必备)河北省冀州中学2010—2011学年度高三一轮复.doc

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2011年2月24日星期四
小セ

河北冀州中学
2010—2011学年度高三一轮复习效果检测二
数学试题(理科)

第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、复数的共轭复数是
A、 B、 C、 D、
2、设为等差数列的前项和,且,,则( )
A、2008 B、 C、2012 D、
3、已知函数在处连续,则
A、0 B、1 C、 D、
4、已知向量的夹角为,且,,在ABC中,,D为BC边的中点,则
A、1 B、2 C、3 D、4
5、已知函数满足,则的解是
A、 B、 C、 D、
6、若,则a,b,c的大小关系是
A、 B、 C、 D、
7、函数的图象如图所示,为了得到
的图象,则只要将的图象
A、向右平移个单位长度 B、向右平移个单位长度
C、向左平移个单位长度D、向左平移个单位长度
8、、分别是双曲线的左、右焦点,是其右顶点,过作轴的垂线与双曲线的一个交点为,是,则双曲线的离心率是A、 B、 C、2 D、3
9、如右图所示,△ADP为正三角形,四边形ABCD为正方形,
平面PAD⊥平面ABC ,
且满足MP=M
10、已知函数若互不相等,且,
则的取值范围是
A、 B、 C、 D、[来
11、形如45132这样的数称为“波浪数”,即十位数字,千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数”的个数为
A、12 B、24 C、16 D、20
12、已知函数的定义域为,当时,,且对任意的实数x、y,等式恒成立,若数列满足,且
,则的值为
A、4017 B、4018 C、4019 D、4021
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案直接答在答题纸上。
13、函数y=e2x图像上的点到直线2x-y-4=0距离的最小值是。
14、如图,已知球O的球面上四点A、B、C、D,平面ABC,
,则球O的体积等于。
15、直线与圆
的交点个数为。
16、计算,可以采用以下方法:
构造恒等式,两边对x求导,
得,在上式中令,得
.类比上述计算方法,
计算.
三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、(本小题满分10分)
已知函数是的导函数。
(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)若,求的值。
18、(本小题满分12分)
从集合中,抽取三个不同元素构成子集.
(Ⅰ)求对任意的(),满足的概率;
(Ⅱ)若成等差数列,设其公差为,求随机变量的分布列与数学期望。
19、(本小题满分12分)
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点。
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)设二面角的大小为,直线与
平面所成的角为,求的值。
20、(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若,函数,若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围。
21、(本小题满分12分)
设分别是椭圆的左、右焦点,过斜率为1的直线与
相交于两点,且成等差数列。
(Ⅰ)求的离心率; (Ⅱ)设点满足,求的方程。
22、(本小题满分12分)
已知数列满足
(Ⅰ)欲求的通项公式,若能找到一个函数(A、B、C未必常数),把递推关系变成后,:这样的存在吗?的通项公式是什么?
(Ⅱ)记,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围。
高三年级一轮复习质量检测(二)
理科数学参考答案
一、选择题:ABDADA D
二、填空题:
13、; 14、; 15、2; 16、。
三、解答题:
17、解:(Ⅰ),
……………………3分
时,…………4分
最小正周期为……………………5分
(Ⅱ)
……………………8分
=…………10分
18、(Ⅰ)基本事件数为,满足条件,及取出的元素不相邻,则用插空法,有种。故所求事件的概率是………………6分
(Ⅱ)分析三数成等差的情况:
的情况有7种,123,234,345,456,567,678,789
的情况有5种,135,246,357,468,579
的情况有3种,147,258,369
的情况有1种,159
分布列是
1
2
3
4
. ………………12分
A
E
D
C
B
A1
B1
C1
19、证明:(Ⅰ)∵,,,点为中点.
∴,,,∴.
又面,面,∴,