九宫格填数.doc

九宫格的填数填数游戏:请将1-9个数字填到右面的9个方格中,要求方阵中每行、每列及对角线上的数字之和都相等。这类问题有什么技巧吗?答案是肯定的。一、口诀一:“一居上行正中央,依次斜填切莫忘;上出框时向下放,右出框时向左放;排重便在下格填,右上排重一个样。”这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,;12、沿着右斜向上方向填入下一个数字2;如果右上方的方格不在这个区域内,就将它向水平方向或竖直方向移动(水平方向向左移动到最左端的方格中,竖直方向向下移动到最下面的方格中);31321223、如果右上方的方格已经有数字,那么就将下个数字填在前一个数字的下方;1342本来4在这里,但这个方格中已有数字!4、如果右上方的方格向左或向右移动都不在区域内,仍然将它填在前一个数字的下方;1635742向左或向下移动都不在方阵区域中,所以7只能放在前一个数的下方!75、继续以上步骤,就可以完成所有方格数字的填写。81514162022172412357461321329101219111825特别注意的是,这种方法不但可以填3×3的方阵,还可以填所有奇数×奇数方阵。如7×7,9×9方阵等。816357492二、在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格,口诀:戴九履一,左七右三,二四有肩,六八为足,五居中央。294753618上图按顺时针转动一周,可得到以下三个变化图: 672159834816357492438951276但是“二四有肩,六八为足“只是提示答案的快捷方法,并不是具体的解法。三、九宫格填数的决窍(三阶幻方)活动要求:1、熟练100以内的加法口算。2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数,一个单数和一个双数相加的和是单数。例1:把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数分别填入右边的九宫格里,使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。1、要解决这个问题,关键是什么?先要求出“和”是多少?怎么求呢?方法是先把所有数的和求出来:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等,所以45/3=15所以各行各列的和是15。(写在格子旁)5师:接下来再考虑什么?2、中间数是几?是53、然后将凑成10的四对数填在四周,这四对数的填法也很有讲究。因为“15”是单数,根据:单数+单数=双数单数+双数=单数双数+双数=双数只能把两对双数(2、4、6、8)填在四个角上,并且对角线的和=15,四角可以旋转。24568解释:如果四个角都是单数,那四周就要填双数,单数+单数=双数,双数+双数=双数,不可能等于15,所以只能把两对双数填在四个角上。故:二四有肩,六八为足。另一种解释:从1到9中,三个不同的数相加等于15,只可能是9+5+1,9+4+2,8+6+1,8+5+2,8+4+3,7+6+2,7+5+3,6+5+4。这八个式子中只有5出现四次,因此5一定在中心,在式子中出现三次的只有8,6,4,2这四个数。因此这四个数应当在四个角上。4、这样,四边就已填2个数,其和为15,可以算出各边的中间格的数值。四、熟能生巧题一、把2、3、4、5、6、7、8、9、10九个数填在九宫格里,使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。736951、总和:2+3+4+5+6+7+8+9+10=542、各行各列的和:54/3=183、中间数=64、再