小学五年级数学奥林匹克竞赛题含答案.doc

小学五年级数学奥林匹克竞赛题(含答案)一、小数的巧算(一)++=_____。答案:。解析:原式=(2-)+(20-)+(200-)=222-(++)=。+++++++++=_____。答案:。解析:原式=(1+3+…+9)+(11+13+…+19)=+=。++=_____。答案:。解析:×(++1)=-+=_____。答案:1748。解析:原式=×37-×19+×82=×(37-19+82)=×100=1748。=_____。答案:1。解析:原式=()()=11=1。+=_____。答案:750。原式=+(325)=75(+)=7510=750。++=____。答案:2867。原式=++()=(67+32+1)==2867。(二)+。答案:原式=+(1724+1000)=++=++380=(+)+380=+380=1724+380=2104。9.。答案:181是三位,11是两位,相乘后18111=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前面还要添一个0,又963+1028=1991,所以00……011=…01991963个01028个01992个0。++++++++。答案:9个加数中,十位、个位、十分位、百分位的数都是1~9,所以,原式=(1+2+…+9)==。二、数的整除性(一)“3AA1”是9的倍数,那么A=_____。答案:7。解析:已知四位数3AA1正好是9的倍数,则其各位数字之和3+A+A+1一定是9的倍数,可能是9的1倍或2倍,可用试验法试之。设3+A+A+1=9,则A=,+A+A+1=18,则A=7,符合题意。事实上,37719=419。“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____。答案:1。解析:这个数奇数位上数字和与偶数位上数字和之差是0或是11的倍数,+7=12,因而,奇数位上数字和2+□+9应等于12,□内应填12-2-9=1。、3、5整除的最大三位数是_____。答案:990。解析:要同时能被2和5整除,这个三位数的个位一定是0。要能被3整除,又要是最大的三位数,这个数是990。、5、7整除的最大五位数是_____。答案:99960。解析:解法一:能被2、5整除,个位数应为0,其余数位上尽量取9,用7去除999□0,可知方框内应填6。所以,能同时被2、5、7整除的最大五位数是99960。解法二:或者这样想,2,5,7的最小公倍数是70,而能被70整除的最小六位是100030。它减去70仍然是70的倍数,所以能被2,5,7整除的最大五位数是100030-70=99960。。答案:3367。解析:先求出1~100这100个数的和,再求100以内所有能被3整除的数的和,以上二和之差就是所有不能被3整除的数的和。(1+2+3+…+100)-(3+6+9+12+…+99)=(1+100)2100-(3+99)233=5050-1683=3367。。答案:1665。解析:能被3整除的二位数中最小的是12,最大的是99,所有能被3整除的二位数如下:12,15,18,21,…,96,99这一列数共30个数,其和为12+15+18+…+96+99=(12+99)302=1665。□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_