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2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习第3章第22讲合情推理与演绎推理.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约30页举报非法文档有奖

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第三章数列、推理与证明合情推理与演绎推理归纳推理【例1】一个正整数数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍): 3第3行4 5 6 7……【解析】第1行第1个数为1=20,第2行第1个数为2=21,第3行第1个数为4=22,…,第9行第1个数为29-1=256,所以第9行第4个数为256+3=:259点评从特殊到一般,、,仔细观察第一列的特征,不难发现每行的第一个数的规律性.【变式练****1】根据下列5个图表及相应点的个数的变化规律,归纳出第n个图中点的个数f(n)与n的关系式f(n)=_______________.【解析】f(2)-f(1)=2;f(3)-f(2)=4;f(4)-f(3)=6;…;f(n)-f(n-1)=2(n-1).以上(n-1)个式子相加得f(n)-f(1)=n2-n,所以f(n)=n2-n+【例2】在直角三角形ABC中,若∠C=90°,则cos2A+cos2B=,在空间四面体P—ABC中,是否具有类似的结论?点评应用类比要注意两类对象具有某些类似的特征,,平面三角形有两条边相互垂直,同时与第三条边所成角已知;在空间四面体中,也应有三个面相互垂直,并同时与第四个面所成角已知,那么由于情景和性质完全相同,就可以进行类比了.

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