牛顿第二定律应用-传送带问题(附答案).doc

例1、水平传送带被广泛地应用于车站、码头,工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB始终保持v0=2m/s的恒定速率运行,一质量为m的工件无初速度地放在A处,传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动,设工件与传送带间的动摩擦因数为μ=,AB的之间距离为L=10m,g取10m/:设工件做加速运动的加速度为a,加速的时间为t1,加速运动的位移为l,根据牛顿第二定律,有:μmg=ma代入数据可得:a=2m/s2工件加速运动的时间t1=代入数据可得:t1=1s此过程工件发生的位移l=at12代入数据可得:l=1m由于l<L,所以工件没有滑离传送带设工件随传送带匀速运动的时间为t2,则t2=代入数据可得:t2==t1+t2=、如图所示,绷紧的传送带,始终以2m/s的速度匀速斜向上运行,传送带与水平方向间的夹角θ=30°。现把质量为10kg的工件轻轻地放在传送带底端P处,由传送带传送至顶端Q处。已知P、Q之间的距离为4m,工件与传送带间的动摩擦因数为μ=,取g=10m/s2。(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动;(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间。例2解析:工件受到沿传送带向上的摩擦力作用,摩擦力为动力由牛顿第二定律得:μmgcosθ-mgsinθ=ma代入数值得:a===m=<,(2)匀加速时,由x1=t1得t1===s==t1+t2=。[答案] (1), (2)、如图所示,传送带与水平方向夹37°角,AB长为L=16m的传送带以恒定速度v=10m/s运动,在传送带上端A处无初速释放质量为m=,物块与带面间的动摩擦因数μ=,求:370AB(1)当传送带顺时针转动时,物块从A到B所经历的时间为多少?(2)当传送带逆时针转动时,物块从A到B所经历的时间为多少?(sin37°=,cos37°=,取g=10m/s2).例3解析(1)当传送带顺时针转动时,设物块的加速度为a,物块受到传送带给予的滑动摩擦力μmgcos37°方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mgsin37°,根据牛顿第二定律,有:mgsin37°-μmgcos37°=ma代入数据可得:a=2m/s2物块在传送带上做加速度为a=2m/s2的匀加速运动,设运动时间为t,t=代入数据可得:t=4s(2)物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图甲所示,前一阶段物块作初速为0的匀加速运动,设加速度为a1,由牛顿第二定律,有mgsin37°+μmgcos37°=ma1,解得:a1=10m/s2,设物块加速时间为t1,则t1=,解得:t1=1s因位移s1==5m<16m,,当物块速度大于传送带速度时,,有:mgsin37°-μmgcos37°=ma2,解得a2=2m/s2,