第10讲 添运算符号.docx

第10讲添运算符号一、知识要点根据题目给定的条件和要求,添运算符号和括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律,讲究方法,一旦掌握方法,就有取得成功的把握。添运算符号问题,通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种:,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子;,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。通常情况下,要根据题目的特点,选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用,更有助于问题的解决。二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上+、-、×、÷、(),使等式成立。12345=1012345=1012345=1012345=10【思路导航】对于这种问题,我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起,最后一个数是5,可以从下面几种情况中想:□+5=10,□-5=10,□×5=10,□÷5=10。(1)从□+5=10考虑,□=5,前4个数必须组成得数是5的算式有:(1+2)÷3+4+5=10(1+2)×3-4+5=10(2)从□-5=10考虑,□=15,前4个数必须组成得数是15的算式有:1+2+3×4-5=10(3)从□×5=10考虑,□=2,前4个数必须组成得数是2的算式有:(1×2×3-4)×5=10(1+2+3-4)×5=10(4)从□÷5=10考虑,□=50,前面4个数必须组成得数是50的算式,而前面4个数无法组成得数是50的算式。练****1:,使算式成立吗?(1)4125=10(2)4125=,使等式成立。(1)34568=8(2)34568=,使等式成立。(1)3333=1(2)3333=2(3)3333=3【例题2】拿出都是8的四张牌,添上+、-、×、÷或(),使等式成立。你能试一试吗?8888=08888=18888=28888=3【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析,还可以这样想:(1)等于0的思考方法:假设最后一步运算是减法,那么这四个数可以分成两组,这两组的和、差、积、商应该相等,有:8+8-(8+8)=08×8-8×8=08-8-(8-8)=08÷8-8÷8=0(2)等于1的思考方法:假设最后一步是除法,那么四个数分成两组,这两组的和、积、商分别相等,相同的数相除也可得到1,有:(8+8)÷(8+8)=18×8÷(8×8)=18÷8÷(8÷8)=18×8÷8÷8=18÷8×8÷8=18÷(8×8÷8)=1(3)等于2的思考方法:假设最后一步是加法,那么两组数各为1,有:8÷8+8÷8=2(4)等于3的思考方法:假设最后一步是除法,那么前三个数凑为3个8,有:(8+8+8)÷8=3练****2:+、-、×、÷或(),使算式相等。4444=04444=14444=24444=34444=44444=,使等式成立。55555=055555=155555=255555=,再添上适当的运算符号,使它们的和是1000。88888888=1000【例题3】在4个4之间添上+、-、×、÷或括号,使组成的得数是8。4444=8【思路导航】这类问题,我们可以用倒推