厚玻璃杯倒入热水时地破裂原理及模拟.doc

厚玻璃杯倒入热水时的破裂原理及模拟从脆性材料的强度理论入手分析:我们先研究四个强度理论四大强度理论最大拉应力理论(第一强度理论):这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力,无论什么应力状态,只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb,材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是:σ1=σb。σb/s=[σ]所以按第一强度理论建立的强度条件为:σ1≤[σ]。2、最大伸长线应变理论(第二强度理论):这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素,无论什么应力状态,只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu,材料就要发生脆性断裂破坏。εu=σb/E;ε1=σb/E。由广义虎克定律得:ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。按第二强度理论建立的强度条件为:σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。3、最大切应力理论(第三强度理论):这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素,无论什么应力状态,只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0,材料就要发生屈服破坏。τmax=τ0。依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2(σs——横截面上的正应力)由公式得:τmax=τ1s=(σ1-σ3)/2。所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。按第三强度理论的强度条件为:σ1-σ3≤[σ]。4、形状改变比能理论(第四强度理论):这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素,无论什么应力状态,只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值,材料就要发生屈服破坏。发生塑性破坏的条件为:所以按第四强度理论的强度条件为:sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]四个强度理论的比较名称最大拉应力理论第一强度理论最大伸长线应变理论第二强度理论最大剪应力理论第三强度理论形状改变比能理论第四强度理论理论根据当作用在构件上的外力过大时,其危险点处的材料就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏当作用在构件上的外力过大时,其危险点处的材料就会沿最大伸长线应变的方向发生脆断破坏当作用在构件上的外力过大时,其危险点处的材料就会沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服破坏 对材料破坏原因的假设最大拉应力s1是引起材料脆断破坏的因素;也就是认为不论在什么样的应力状态下,只要构件内一点处的三个主应力中最大的拉应力s1到达材料的极限值sjx,材料就会发生脆断破坏最大伸长线应变e1是引起材料脆断破坏的因素;也就是认为不论在什么样的应力状态下,只要构件内一点处的最大伸长线应变e1到达了材料的极限值ejx,材料就会发生脆断破坏最大剪应力tmax是引起材料屈服破坏的因素;也就是认为不管在什么样的应力状态下,只要构件内一点处的最大剪应力tmax达到材料的极限值tjx,该点处的材料就会发生屈服破坏形状改变比能md是引起材料屈服破坏的因素;也就是说不论在什么样的复杂应力状态下,只要构件内一点处的形状改变比能达到材料的极限值mdjx,该点处的材料就会发生屈服破坏材料极限值获得方法通过任意一种使试件发生破坏的试验来确定通过任意一种使试件发生脆断破坏的试验来确定通过任意一种使试件发生屈服破坏的试验来确定 表示极限应力sjx由简单的拉伸试验知sjx=s