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2013春西南大学《离散数学》第5次作业.doc

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《离散数学》第5次作业一、(自反性、对称性、传递性).(Abel)={1,2,3},则A上的置换共有(6)(封闭性、结合性),则(A,).(不含圈的连通)、,则A的子集有(A)个.(A)299.(B)99.(C)2100.(D),则A上的划分共有(C)个.(A)13(B)14(C)15(D)={1,2,3,4,5}上的关系R={(x,y)|x,yÎA且x+y=6},则R的性质是(B).(A)自反的.(B)对称的.(C)对称的、传递的.(D)反自反的、,不满足交换律的是(D).(A)Ù.(B)Ú.(C)Å.(D)®.,的辖域为(C).(A).(B).(C).(D)、设是偏序集,定义函数如下:对于任意,.证明f是单射,,,于是,所以,进而,,.根据偏序的反对称性有,,对于任意,,即,、(1)列出与非联结词“”的运算表.(2)仅使用与非联结词“”(1)与非联结词“”的运算表如下:pq1**********(2)..五、====六、(1)给出(n,m)连通平面图的面数r计算公式.(2)若(n,m)连通平面图的每个面至少由5条边围成,给出n和m所满足的关系式.(3)证明:(1)根据Euler公式,有.(2).(3)若Petersen图是平面图,由于其每个面至少5条边围成,于是由(2),m=15,n=10,于是,矛盾.

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