高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语第3讲简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课件理.pptx

第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词最新考纲 “或”、“且”、“非”的含义;; (1)命题中的___、___、___叫做逻辑联结词. (2)命题p且q、p或q、 (1)全称量词:短语“所有的”、“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词,用符号“___”表示. (2)全称命题:含有_________的命题. 全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”简记为______________. (3)存在量词:短语“存在一个”、“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词,用符号“___”表示. (4)特称命题:含有存在量词的命题. 特称命题“存在M中的一个元素x0,使p(x0)成立”,简记为_______________.∀全称量词∀x∈M,p(x)∃∃x0∈M,p(x0)∀x∈M,p(x)_________________∃x0∈M,p(x0)_________________∃x0∈M,綈p(x0)∀x∈M,綈p(x)(在括号内打“√”或“×”) 精彩PPT展示 (1)命题“5>6或5>2”是假命题.( ) (2)命题綈(p∧q)是假命题,则命题p,q中至少有一个是真命题.( ) (3)“长方形的对角线相等”是特称命题.( ) (4)∃x0∈M,p(x0)与∀x∈M,綈p(x)的真假性相反.( )解析(1)∨q中,p,q有一真则真.(2)∧q是真命题,则p,q都是真命题.(3)“长方形的对角线相等”(1)× (2)× (3)× (4)√2.(选修2-1P18B组改编)已知p:2是偶数,q:2是质数,则命题綈p,綈q,p∨q,p∧q中真命题的个数为( ) 解析 p和q显然都是真命题,所以綈p,綈q都是假命题,p∨q,p∧q都是真命题. 答案 B3.(2015·全国Ⅰ卷)设命题p:∃n∈N,n2>2n,则綈p为( ) A.∀n∈N,n2>2n B.∃n∈N,n2≤2n C.∀n∈N,n2≤2n D.∃n∈N,n2=2n 解析命题p的量词“∃”改为“∀”,“n2>2n”改为“n2≤2n”,∴綈p:∀n∈N,n2≤2n. 答案 C4.(2017·贵阳调研)下列命题中的假命题是( ) A.∃x0∈R,lgx0=1 B.∃x0∈R,sinx0=0 C.∀x∈R,x3>0 D.∀x∈R,2x>0 解析当x=10时,lg10=1,则A为真命题;当x=0时,sin0=0,则B为真命题;当x<0时,x3<0,则C为假命题;由指数函数的性质知,∀x∈R,2x>0,. 答案 C答案 1