初三数学总复习——实数及其运算.ppt

(基本概念):无限不循环小数实数有理数整数正整数(自然数)零负整数分数正分数负分数无理数正无理数负无理数有限小数和无限循环小数初中阶段遇到的无理数有三类:①开方开不尽的方根;如②特定结构的数;如:…③特定定义的数;如:π,cos30°,sin45°,tan60°,…注:下列数不是无理数:如sin30°,,7/11,…有理数分类·整数和分数统称为有理数·可化为有限小数或无限循环小数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数自然数实数正实数负实数00正实数负实数例题讲解例1、在实数-1,,0,,tan60°,…(两个1之间依次多一个零)中,自然数有:;整数有:;有理数有:无理数有:.0,169169-1,0,169-1,0,..,ptan60°,…(两个1之间依次多一个零)把下列各数填到相应的集合里:整数集合:{};分数集合:{};有理数集合:无理数集合:{}。;tan45°;-33-1;;227;sin30°;|-|;-·1·3-1;3-27;;227;sin30°;tan45°-3;-;|-|;-π;…跟踪练****…………………:(1)所有整数都是正数;(2)所有正数都是整数;(3)小学学过的数都是正数;(4)分数是有理数;(5)():①分数是小数.②无理数是特殊的小数.③无限小数是无理数.④无理数是开不尽方的数.⑤():tan60°,…(每相邻两个2之间依次多一个1)中有理数有()个A1个B2个C3个D4个C注:看数看实质,不能以“貌”①.数轴(三要素))在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;2)正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;-3–2–1012343)数轴上的点与______一一对应实数原点、::②.相反数只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数。...-aa1)数a的相反数是-a2))a、b互为相反数a+b=0(a=-b)4)数轴上表示相反数的两个点关于原点对称,.③.倒数如果两个数的积是1,)a(a≠0)的倒数是;3)a与b互为倒数2)0没有倒数;ab=1注:常用倒数实例tanα·tan(90°-α)=:(n≥0)(α为锐角)④.绝对值几何意义:数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示1)数a的绝对值记作︱a︱;若a>0,则︱a︱=;2)若a<0,则︱a︱=;若a=0,则︱a︱=;-3–2–101234234a-a03)对任何实数a,总有︱a︱≥:代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值等于它的相反数;0的绝对值是0去绝对值符号(即化简绝对值)的方法:首先确定绝对值符号里代数式值的正负,然后按绝对值的代数意义进行化简.