通信原理课件 dzja03.ppt

通信原理
第三章
随机信号分析
本章内容结构
§ 引言
§ 概率论的基本概念复****br/>§ 随机过程的基本概念
§ 平稳随机过程的概念
§ 平稳随机过程的自相关函数和功率谱密度
§ 高斯过程和高斯白噪声
§ 平稳随机过程通过线性系统
§ 引言
为什么学****随机信号?
噪声是一种随机信号;
通信中传递的信息,对接收者来说是事先不知道的,也就是随机的;
有的时候信道的传输特性也是随机变化的(例如短波、微波传输的衰减受天气的影响很大)。
§ 概率论的基本概念复****br/>1、随机变量的概念
(1)样本空间的概念:在随机实验中,所有可能的结果的集合(例如抛1次硬币,其样本空间为{正面,反面})
(2)随机变量的概念:对于一个样本空间,若每一个元素有一个随机的单值与之对应,则称之为随机变量(例如,抛硬币如果是正面我们用+1表示,反面用-1表示,+1或-1就是这个实验的随机变量,通常记为ξ)
2、随机变量的统计特性(即概率分布)
(1)离散型随机变量
常用分布律来表示,如抛硬币的分布律为
(2)连续型随机变量
只能用分布函数和概率密度函数来描述
+1 -1

3、随机变量的数字特征
(1)数学期望E(即平均值)
对于离散随机变量:
对于连续随机变量:
(2)方差D
对于离散随机变量:
对于连续随机变量:
3、随机变量的数字特征(续)
(3)相关函数
无论是离散的还是连续的随机变量,两个随机变量的相关函数统一定义为

§ 随机过程的基本概念
§ 随机过程
《测度论》中给出了随机过程的严格的数学定义,可是非常抽象、不易理解
因此我们从一个随机过程的实例,及其样本空间,来描述随即过程
通过抛硬币的例子来理解什么是随机过程
我们都知道,抛1次硬币作为1次实验,得到的结果可能是正或反,所以其样本空间为{正,反}
设想我们连续抛3次硬币作为1次实验,那么,其可能结果为:
(正,正,正) (正,正,反) (正,反,正) (反,正,正)
(反,反,反) (反,反,正) (反,成,反) (正,反,反)
所以这个实验样本空间为上述8个情况的集合
通过抛硬币的例子来理解什么是随机过程
我们知道“抛1次硬币”的结果对应的值称作“随机变量”
而“连续抛3次硬币”,每次实验都会对应3个随机变量(第一次、第二次、第三次),因此不能再称作随机变量了
我们称这种实验叫做“随机过程”,记为ξ(t)