2018年高考-数学压轴题小题.doc

(共6小题)1.(2018•新课标Ⅱ)已知f(x)是定义域为(﹣∞,+∞)的奇函数,满足f(1﹣x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=( )A.﹣50 .(2018•新课标Ⅱ)已知F1,F2是椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为的直线上,△PF1F2为等腰三角形,∠F1F2P=120°,则C的离心率为( )A. B. C. .(2018•上海)设D是函数1的有限实数集,f(x)是定义在D上的函数,若f(x)的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合,则在以下各项中,f(1)的可能取值只能是( )A. B. C. .(2018•浙江)已知,,是平面向量,,向量满足﹣4•+3=0,则|﹣|的最小值是( )A.﹣1 B.+1 ﹣5.(2018•浙江)已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形,侧棱长均相等,E是线段AB上的点(不含端点).设SE与BC所成的角为θ1,SE与平面ABCD所成的角为θ2,二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3,则( )≤θ2≤θ3 ≤θ2≤θ1 ≤θ3≤θ2 ≤θ3≤θ16.(2018•浙江)函数y=2|x|sin2x的图象可能是( )A. B. C. .(2018•江苏)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点F(c,0)到一条渐近线的距离为c,.(2018•江苏)若函数f(x)=2x3﹣ax2+1(a∈R)在(0,+∞)内有且只有一个零点,则f(x)在[﹣1,1].(2018•天津)已知a>0,函数f(x)=.若关于x的方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解,.(2018•北京)已知椭圆M:+=1(a>b>0),双曲线N:﹣=,则椭圆M的离心率为;.(2018•上海)已知实数x1、x2、y1、y2满足:x12+y12=1,x22+y22=1,x1x2+y1y2=,则+.(2018•上海)已知常数a>0,函数f(x)=的图象经过点P(p,),Q(q,).若2p+q=36pq,则a= .13.(2018•浙江)已知λ∈R,函数f(x)=,当λ=2时,不等式f(x)<(x)恰有2个零点,.(2018•浙江)已知点P(0,1),椭圆+y2=m(m>1)上两点A,B满足=2,则当m= 时,.(2018•浙江)从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成个没有重复数字的四位数.(用数字作答)(共2小题)16.(2018•上海)设常数a∈R,函数f(x)=asin2x+2cos2x.(1)若f(x)为偶函数,求a的值;(2)若f()=+1,求方程f(x)=1﹣在区间[﹣π,π].(2018•浙江)已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(﹣,﹣).(Ⅰ)求sin(α+π)的值;(Ⅱ)若角β满足sin(α+β)=,求cosβ的值. (共6小题)1.(2018•新课标Ⅱ)已知f(x)是定义域为(﹣∞,+∞)的奇函数,满足f(1﹣x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=( )A.﹣50 【解答】解:∵f(x)是奇函数,且f(1﹣x)=f(1+x),∴f(1﹣x)=f(1+x)=﹣f(x﹣1),f(0)=0,则f(x+2)=﹣f(x),则f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x),即函数f(x)是周期为4的周期函数,∵f(1)=2,∴f(2)=f(0)=0,f(3)=f(1﹣2)=f(﹣1)=﹣f(1)=﹣2,f(4)=f(0)=0,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+0﹣2+0=0,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=12[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(49)+f(50)=f(1)+f(2)=2+0=2,故选:C. 2.(2018•新课标Ⅱ)已知F1,F2是椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为的直线上,△PF1F2为等腰三角形,∠F1F2P=120°,则C的离心率为( )A. B. C. D.【解答】解:由题意可知:A(﹣a,0),F1