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考研辅导线性代数-行列式(工科类).ppt

文档分类：研究生考试 | 页数：约29页举报非法文档有奖

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几点要求与注意:
1。考研辅导学时有限,教师讲解不可能
面面俱到,只能画龙点睛,教师所起的只
是引导的作用,师生必须相互配合默契才
能发挥最大的效益。
2。辅导讲解主要讲授:常见题型,解题
分析,
第一章行列式从1987年全国统考以来,行列式的题以填空、选择为主,题量不多,且偏重于计算。对于落到行列式的考题,大致为三种类型,一是数字型行列式的计算,一是抽象型行列式的计算,还有就是行列式值的判定(特别是行列式是否为零?) 在这些考题中不仅考查行列式的概念、性质及计算,还涉及到矩阵、向量、方程组、特征值二次型等知识点。
一、数字型行列式的计算1.()设 n 元线性方程组Ax=b,其中 , ,.
评注:本题关于三对角线行列式的
计算通常用递推法。
(96年数四考题中出现过)例如,本题按第一列展开,有
证明行列式
练****题(1)
评注:本题可以按第一行(列)
直接展开,建立递推公式;
也可将各行(列)加到第一行(列)
再展开,不过在建立
,递推公式时一定要注意符号问题
(如将各列加到第一列再展开)
,否则会出错!留作考生作练****br/>(2).(97,4,3分)设n阶矩阵
则
评注:本题除用行列式的性质
及展开计算外,你能用特征值
更简便地求出该行列式的值吗?
(提示:R(A)=1充要条件为
A=(a1 a2····an)T( b1 b2····bn)
且A的特征值为n,0,···,0
注意本题A=B-E,其中

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