《等差数列》 PPT课件.ppt

等差数列的概念
复****br/>按一定的次序排成的一列数叫
做数列。
1 .数列:
:
次序
1,4,9,16,25,36 …
2,4,6,8…
(1)
(2)
(3)
观察与思考:下面的几个数列相邻两项有什么共同点:
(2) 1,5,9,13,17,21...
(3) 2,0,-2,-4,-6,…
(1) 1,1,1,1,1,1,…
定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。
公差 d=4
公差 d= -2
公差 d=0
第2项
同一个常数
这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d
表示。
=d
判断下列数列是否是等差数列? 如果是等差数列,说出公差是多少?
(1)1,2,4,6,8
(2)2,4,6,8
(6)-5,-4,-3
(5)1,1/2,1/3,1/4
(3)1,-1,1,-1
练****1
(不是)
( 是)
(不是)
(4)0, 0, 0, 0,…
(7)
(不是)
(8) 1, 2,4,7,11
(不是)
(不是)
( 是)
( 是)
填上适当的数,组成等差数列
(1) 1,0 ,
(2)____,2,4
(3)_____,3 ,5 ,____
(4) –1 ,_____, 3
——
练****2
-1
0
1
7
1
通项公式的推导
因为是等差数列,
解:
由此可知
=
已知等差数列{ } 的首项是,公差是. 写出、,并试着推导出.
当时,等式两边都等于,
公式成立。
等差数列的通项公式
例题1
(1)求等差数列8,5,2,…的第20项。
解:
例题1
因此,
解得
答:这个数列的第100项是-401.
(2) –401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项?如果是,是第几项?
解:
例后思考
等差数列的通项公式 an = a1+(n-1)d 中,an , a1 , n ,d 这四个变量, 知道其中三个量就可以求余下的一个量.
例后思考: