第十六章 动力学普遍定理.ppt

,正是通过建立新的力学概念,运用力学基本定律,找出能够表示整个质点系运动特征的量(如动能、动量、动量矩等),与能够表示力系对质点系作用效果的量(如力系的功、主矢、主矩、冲量等)之间的关系。利用这些关系求解质点系(包括质点)动力学问题,既简便,又更符合工程需要。动力学普遍定理包括动能定理、动量定理和动量矩定理。、质点的动量定理1、质点的动量动量是表征质点机械运动强度的一个物理量。质点的动量是它的质量m与速度v的乘积,即mv。动量是矢量2、冲量力在一段时间间隔内作用的累积效应称为冲量。1)常力的冲量当作用力F为常力,作用时间间隔为t时,F在时间间隔t内的冲量为I=Ft2)变力的冲量当作用力F为变力时,它在无穷小的时间间隔dt内可视为常力,故可得dt时间间隔内力的冲量为dI=、质点的动量定理设质量为m的质点在合力F的作用下运动,其速度为v,根据动力学基本方程有由于质点的质量为常量,:质点动量对时间的变化率等于质点所受的合力。这就是微分形式的质点动量定理。将(16-3)积分可得上式表明:质点在任一时间间隔内的改变,等于在同一时间间隔内作用在该点上合力的冲量。这就是积分形式的质点动量定理,由称为冲量定理。(16-4)、质点系的动量定理1、质点系的总动量质点系中所有质点动量的矢量和称质点系的总动量,既质心C在固定坐标系中的矢径公式将上矢量式两端对时间求导,;质点系的动量等于整个质点系的质量与质心速度的乘积。用这个结果计算刚体系的动量特别方便。2、质点系动量定理对于质点系内每个质点,可以写出形如式(16—3)的方程,把这些方程按矢量相加,并将作用于各质点的力分成外力和内,则得质点系内力的矢量和恒等于零,,则由上式得即,质点系的动量对时间的导数,等于作用在质点系上所有外力的矢量和。式(16—7)称质点系的动量定理。,质点系的内力不能改变整个质点系的动量,只能引起质点系中各质点的动量的变化;要改变整个质点系的动量只能依靠外力。例如人在车箱内用力推箱壁并不能加快车的行驶速度。在解题时,常应用动量定理的投影形式。下一页返回上一页呐叉苦暂缉悼奶娠又坑国笑沤漂湃庶诀唉造闸佬碑炔父醒彬蛙吃掐俯磋呆第十六章动力学普遍定理第十六章动力学普遍定理