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初中数学常用公式定理
1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数):-3,,,…,,.无限不环循小数叫做无理数.如:π,-,…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.
2、绝对值:a≥0丨a丨=a;a≤0丨a丨=-:丨-丨=;-π丨=π-.
3、一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个:,结果有两个有效数字6,0.
4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),:-40700=-×105,=×10-5.
5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a-b)=a2-b2.②(a±b)2=a2±2ab+b2.③(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab.
6、幂的运算性质:①am×an=am+n.②am÷an=am-n.③(am)n=amn.④(ab)n=anbn.⑤()n=n.
⑥a-n=,特别:()-n=()n.⑦a0=1(a≠0).如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3)3=27a9,(-3)-1=-,5-2==,()-2=()2=,(-)º=1,(-)0=1.
7、二次根式:①()2=a(a≥0),②=丨a丨,③=×,④=(a>0,b≥0).如:①(3)2=45.②=6.③a<0时,=-a.④的平方根=4的平方根=±2.(平方根、立方根、算术平方根的概念)
8、一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0:
①求根公式是x=,其中△=b2-4ac叫做根的判别式.
当△>0时,方程有两个不相等的实数根;
当△=0时,方程有两个相等的实数根;
当△<0时,:当△≥0时,方程有实数根.
②若方程有两个实数根x1和x2,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x-x1)(x-x2).
③以a和b为根的一元二次方程是x2-(a+b)x+ab=0.
9、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距).当k>0时,y随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k<0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下降).特别:当b=0时,y=kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点.
10、反比例函数y=(k≠0)>0时,双曲线在一、三象限(在每一象限内,从左向右降);当k<0时,双曲线在二、四象限(在每一象限内,从左向右上升).因此,它的增减性与一次函数相反.
11、统计初步:(1)概念:①所要考察的对象的全体叫做总体,