2017年七升八暑期衔接班数学讲义(word版).docx

2017年七升八暑期衔接班数学培优讲义目录第一讲:与三角形有关的线段;第二讲:与三角形有关的角;第三讲:与三角形有关的角度求和;第四讲:专题一:三角形题型训练(一);第五讲:专题二:三角形题型训练(二);第六讲:全等三角形;第七讲:全等三角形的判定(一)SAS;第八讲:全等三角形的判定(二)SSS,ASA,AAS;第九讲:全等三角形的判定(三)HL;第十讲:专题三:全等三角形题型训练;第十一讲:专题四:全等三角形知识点扩充训练;第十二讲:角平分线的性质定理及逆定理;第十三讲:轴对称;第十四讲:等腰三角形;第十五讲:等腰直角三角形;第十六讲:等边三角形(一);第十七讲:等边三角形(二);第十八讲:专题五:全等、等腰三角形综合运用(一)第十九讲:专题六:全等、等腰三角形综合运用(二)第二十讲:专题七:综合题题型专题训练;第一讲与三角形有关的线段【知识要点】一、:①三条线段;②不在同一直线上;③:①顶点;②内角、外角;③边;④:①中线;②角平分线;③、三角形按边分类:(注意:等边三角形是特殊的等腰三角形)三、三角形的三边关系(教具)引例:已知平面上有A、B、、B、C存在的位置情况:(1)若AB=9,AC=4,BC=5,则A、B、C存在的位置情况是:(2)若AB=3,AC=10,BC=7,则A、B、C存在的位置情况是:(3)若AB=5,AC=4,BC=8,则A、B、C存在的位置情况是:(4)若AB=3,AC=9,BC=10,则A、B、C存在的位置情况是:(5)若AB=4,AC=6,BC=12,则A、B、C存在的位置情况是:总结:三角形的三边关系定理::三角形任意两边之差小于第三边.【应用】=a,AC=b,AB=c.(1)A、B、C三点在同一条直线上,则a,b,c满足:;(2)若构成△ABC,则a,b,c满足:;=a,AC=b,AB=c,且a<b<c.(1)A、B、C三点在同一条直线上,则a,b,c满足:;(2)若构成△ABC,则a,b,c满足:;【新知讲授】例一、如图,在△ABC中.①AD为△ABC的中线,则线段==;②AE为△ABC的角平分线,则==;③AF为△ABC的高线,则==90°;④以AD为边的三角形有;⑤∠AEC是的一个内角;、已知,如图,BD⊥AC,AE⊥CG,AF⊥AC,AG⊥AB,则△ABC的BC边上的高线是线段().(A)BD(B)AE(C)AF (D)AG例三、(1)以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是().(A)7cm,5cm,12cm (B)6cm,8cm,15cm(C)4cm,6cm,5cm (D)8cm,4cm,3cm(2)满足下列条件的三条线段不能组成三角形的是.(a、b、c均为正数)①a=5,b=9,c=7;②a∶b∶c=2∶3∶5;③1,a,b,其中1+a>b;④a,b,c,其中a+b>c;⑤a+2,a+6,5;⑥a<b<c,其中a+b>、已知三角形的三边长分别为2,5,x,:①已知三角形的三边长分别为2,5,2x-1,则x的取值范围是.②已知三角形的三边长分别为2,5,,则x的取值范围是.③已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为().(A)2(B)3 (C)5 (D)13④已知三角形的两边长分别为2,5,则三角形周长的取值范围是.⑤已知一个三角形中两边长分别为a、b,且a>b,那么这个三角形的周长的取值范围是.(A)3b<<3a(B)2a<<2a+2b(C)a+2b<<2a+b(D)a+2b<<3a-b例五、已知三角形的三边长分别为5,11-x,3x-1.(1)则x的取值范围是;(2)则它的周长的取值范围是;(3)若它是一个等腰三角形,:①已知三角形的三边长分别为2,5-x,x-1,则x的取值范围是.②已知三角形两边的长分别为3和7,则第三边a的取值范围是;若它的周长是偶数,则满足条件的三角形共有个;若它是一个等腰三角形,则它的周长为.③已知等腰三角形腰长为2,则三角形底边a的取值范围是;周长的取值范围是.④已知三角形三边的长a、b、c是三个连续正整数,,则满足条件的三角形共有个.⑤若a、b、c是△ABC的三边长,化简+||的结果为().(A)(B)0(C)(D)⑥已知在△ABC中,AB=7,BC∶AC=4∶3,则△ABC的周长的取值范围为.【题型训练】,能组成三角形的是().(A)2c