提公因式法.pt.ppt

?。?知道如何找公因式。。带着以上问题,自学课本仔细阅读课本,完成下列各题1、因式分解:把一个多项式化成几个整式的____的形式叫做把这个多项式因式分解。2、公因式:多项式的各项都含有一个________的因式,我们把这个因式叫做这个多项式的各项的公因式。3、提公因式法:把多项式各项中的________提取出来,这种分解因式的方法叫做提公因式法。积相同公因式1、计算下列各式:x(x+1)=;(x+1)(x-1)=.复****与回顾:整式的乘法x2+xx2-12、,这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式).x2-1=x2+x=想一想:因式分解与整式乘法有何关系?整式乘法x2+?哪些是因式分解?或者两者都不是?(1)x2-(2y)2=(x+2y)(x-2y);(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)2πR+2πr=2π(R+r)(4)x2+4x+4=x(x+2)+4;因式分解整式乘法因式分解不是因式分解也不是整式乘法经验提升:是否是因式分解看结果--乘积形式整式乘法x2+x一个多项式因式分解积的形式观察下列各式的结构有什么特点:(2)ma+mb(3)cx-cy+cz公共特点:各式中的各项都含有一个相同的因数或因式情景一:想一想探究新知多项式各项都含有的相同因式(或公共因式)叫做这个多项式各项的公因式。(1)2πR+2πr(2)ma+mb(1)2πR+2πr(3)cx-cy+cz合作探究用心观察,找到答案(2)多项式中的公因式是如何确定的?(合作交流探索)44a4a2b过关秘密武器:正确找出多项式各项公因式的关键是:公因式的系数是各项整数系数的最大公约数。定系数:取各项的相同的字母相同字母的指数取次数最低的,即相同字母最低次幂定字母:定指数:例1:找3x2–6x3y的公因式。定系数3定字母x所以,公因式是3x2。定指数2快速出击1、分别写出下列多项式的公因式:(3)(1)(2)(a)(3x2y)(5a2b)探究新知上例各式含有相同的数,将乘法分配律逆运用,把相同的因数写在括号外面,:(1).++=(++)x5=11x5=55(2).20052-2005x2004=2005(2005-2004)=:(1).++(2).20052-2004x2005am+bm+cm=(a+b+c)m=m(a+b+c)a2-ab =a(a-b)上例中,多项式的各项含有公因式,将乘法分配律逆运用,把这个公因式提出来,=(a+b+c)a2=a×a