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数学与应用数学专业目录数学分析I、II、III 1高等代数I、II 9空间解析几何 13专业概览讲座 16实变函数 18常微分方程 20概率论 22复变 24数理统计 26数学模型 28数学物理方程 31计算方法 33数学规划 36C++程序设计 39操作系统 42泛函分析 49数据结构 52离散数学 55计算机图形学 58微分几何 60近世代数 62软件工程 64随机过程初步 71运筹学 73拓扑学 75人工神经网络 77现代数学选讲 80小波分析 81遗传算法 83动力系统 85证券投资分析 87模糊数学 89统计预测与风险决策 91计算机网络 94控制理论 97多元统计分析 100保险精算 102极值理论 105数学实验基础 107数学实验 109数学分析I、II、III开课院系:数学系课程编号:075102101201、075102101203、075102101205课程英文名称:MathematicalAnalysis课程总学时:85+85+68总学分:5+5+4含实验或实践学时:0学分:0推荐使用教材:《数学分析》编者:陈传璋、金福临、朱学炎、欧阳光中出版社:高等教育出版社出版时间及版次:1983年7月第2版(2001年重印)课程教学目标与基本要求:数学分析是应用数学专业和计算数学专业的一门重要基础课,它一方面为后继课程提供所需的基础知识,同时又为培养学生(利用数学工具)进行独立工作的能力提供必需的训练。学生学好这门课程的基本内容和方法,对今后的学****具有关键性的作用。通过本课程的教学,要求学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算,并培养学生对数学问题的思维能力、论证能力、运算技能和独立分析、解决问题的能力。本课程的教学分为三个学期进行,在第二、三学期尝试双语教学,将专业英语融合到专业课教学中。考试形式:闭卷笔试80%,平时考查20%。各章节授课内容(细化到章、节、目)、教学目标、授课模式(指传统讲授、讨论、多媒体教学等)、学时分配:、变量二、函数三、、复合函数二、,包括:函数的概念,函数常用的表示法,函数的几何特性,函数的运算。。传统讲授数学实验讲授2学时+、数列极限的定义二、数列极限的性质三、,能应用其证明数列极限。熟练数列极限的性质、运算法则、数列极限存在的条件(单调有界定理、Cauchy收敛准则)。传统讲授讲授18学时+四、单调有界数列五、无穷大量的定义六、、函数在一点的极限二、函数极限的性质和运算三、单侧极限四、函数在无限远处的极限五、函数值趋于无穷大的情形六、、连续的定义二、连续函数的性质和运算三、初等函数的连续性四、不连续点的类型五、闭区间上连续函数的性质(暂不证明)。,几何意义,并能熟练运用、、、语言形式讨论问题。掌握函数极限的性质、运算,重点熟练归结原则(即函数极限与数列极限的关系)。熟练两个常用的不等式和两个重要的极限,能应用其证题。。掌握连续函数的运算定理及初等函数的连续性。了解间断点及间断点的类型****题课学时6第三章关于实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明关于实数的基本定理一、子列二、上(下)确界三、区间套定理四、Bolzano—Weierstrass致密性定理五、Cauchy收敛原理六、、有界性定理二、最大(小)值定理三、零点存在定理四、反函数连续性定理五、,将其作为分析论证实数理论部分的工具,反复应用,熟练掌握。,能够应用这些定理证明相关问题。传统讲授讲授8学时+、导数的引进二、、常数的导数二、三角函数的导数三、、微分、高阶导数、高阶微分的概念。、微分的来源背景、几何意义、应用。传统讲授讲授12学时****题课4学时四、、导数的四则运算二、、微分的定义二、、隐函数