闭环系统的稳定性.ppt

自适应控制篇目录(1/2)自适应控制篇第10讲自适应控制概述第11讲最优预报和自适应预报第12讲最小方差调节器和自校正调节器第13讲最小方差控制器与自校正控制器第14讲极点配置调节器与极点配置自校正调节器第15讲自校正PID调节器第16讲多变量自适应控制第17讲自适应信号处理与滤波第18讲模型参考自适应控制概述自适应控制篇目录(2/2)自适应控制篇(续)第19讲模型参考自适应系统的数学模型表示第20讲基于李氏稳定性理论的状态空间模型参考自适应控制第21讲基于李氏稳定性理论的输入输出方程模型参考自适应控制第22讲基于Popov稳定性理论的状态空间模型参考自适应控制第23讲神经网络自适应控制第十六讲多变量系统自适应控制(1/2),许多工程被控系统是MIMO系统,,(2/2)本讲介绍多变量系统的最优预报、STR和STC,其它的自校正方法,如自校正极点配置、自校正PID调节器等,(1/14)1多变量系统的最优预报如同讨论单变量系统的STR和STC方法一样,由于系统存在时滞,在讨论多变量系统的STC方法之前,(z-1)y(k)=B(z-1)u(k-d)+C(z-1)w(k)(2)1多变量系统的最优预报(2/14)其中y(k)为被控系统的p维输出向量;u(k)为被控系统的p维输入向量;w(k)为被控系统的p维随机扰动向量;d>0是时滞时间;z-1为单位时滞算子;1多变量系统的最优预报(3/14)对本讲讨论的MIMO系统的模型,为使所讨论的预报和控制问题简化,有如下约定:该模型已经假定系统中各输入输出通道的时滞是相同的,均为d步时滞;系统的输入u(k)和输出y(k)同维(即系统为方的),这样避免了讨论控制作用的存在性问题,也使得控制问题表述和求解大大简化;在本课程讨论的多变量系统的控制问题中,还假定多项式矩阵B(z-1)中的B0非奇异,即|B0|0,同样回避了控制的存在性问题,,许多研究人员对不满足上述假设的,如:各输入输出通道的时滞不等1多变量系统的最优预报(4/14)输入u(k)和输出y(k)不同维,即系统非方的系统的预报与自适应控制问题作了深入的讨论。为使预报问题具有普遍意义,下面讨论如下辅助系统的输出预报问题(若仅要预报y(k),则令P(z-1)=1即可.)(k)=P(z-1)y(k)(3)下面的定理将描述系统辅助输出(k)(z-1)=1+p1z-1+...+(5/14)定理1对于辅助系统(k)=P(z-1)y(k),假定:(1)被控系统所有输入输出通道的时滞时间均为d,时滞算子多项式矩阵A(z-1),B(z-1)和C(z-1)的阶次和参数均已知;(2)被控系统的多项式矩阵C(z-1)稳定,即detC(z-1)的所有零点严格在z-1平面的单位圆外;(3){w(k)}是零均值,协方差阵E{w(k)wτ(k)}==E{||~(k+j/k)||2}(4)1多变量系统的最优预报(6/14)为最小的j步最优预报(k+j/k),最优预报误差~(k+j/k)和最优预报误差的方差分别为(k+j/k)=C-1[Gy(k)+FBu(k+j-d)](5)~(k+j/k)=Fw(k+j)(6)E{||~(k+j/k)||2}=tr(+F1F1+…+Fj-1Fj-1)(7)式中为白噪声w(k)的协方差;时滞算子多项式C(z-1),G(z-1),F(z-1)和F(z-1)满足如下Diophant方程和折换方程PC=AF+z-jG(8)PC=FA+z-jG(9)FG=GF(10)