图解法同样适用两个变量的目标规划问题,但其操作简单,原理一目了然。同时,也有助于理解一般目标规划的求解原理和过程。图解法解题步骤如下:1、确定各约束条件的可行域,即将所有约束条件(包括目标约束和绝对约束,暂不考虑正负偏差变量)在坐标平面上表示出来;2、在目标约束所代表的边界线上,用箭头标出正、负偏差变量值增大的方向;§、求满足最高优先等级目标的解;4、转到下一个优先等级的目标,再不破坏所有较高优先等级目标的前提下,求出该优先等级目标的解;5、重复4,直到所有优先等级的目标都已审查完毕为止;6、确定最优解和满意解。例1用图解法求解目标规划问题012345678123456⑴⑵⑶Ax2x1BCB(,)C(0,),B、C线段上的所有点均是该问题的解(无穷多最优解)。例2已知一个生产计划的线性规划模型为其中目标函数为总利润,x1,x2为产品A、B产量。现有下列目标:1、要求总利润超过2500元;2、考虑产品受市场影响,为避免积压,A、B的生产量不超过60件和100件;3、由于甲资源供应比较紧张,不要超过现有量140。试建立目标规划模型,并用图解法求解。解:以产品A、:1为权系数,模型如下:0x20⑴x11401201008060402020406080100⑵⑶⑷ABCD结论:C(60,)为所求的满意解。作图:检验:将上述结果带入模型,因==0;==0;=0,存在;=0,存在。所以,有下式:minZ=P3将x1=60,x2=,得30×60+12×=≈2500;2×60+=>140;1×60=601×=<100
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