2011年北京市五中高三第一学期第一次月考试题(理).doc

北京五中2010-2011学年度高三第一学期第一次月考理科数学试题
班级姓名学号成绩
选择题(每题5分,共40分,请把答案填在第3页表中)
,,则等于( )
{,1}
[]
、是两个简单命题,且“或”的否定形式是真命题,则( )
真真真假假真假假
(1,1)处的切线方程为( )


,且,则下列不等式恒成立的是( )

,值域是的是( ).

,由于市场销售情况发生变化,产品连续两次分别提价20%,产品连续两次分别降价20%,结果、两种产品现在均以每件相同的价格售出,则现在同时售出、两种产品各一件比原价格售出、两种产品各一件的盈亏情况为( )
亏盈不盈不亏与现在售出的价格有关
(A)
x
y
o
1
(B)
x
y
o
-1
1
(C)
x
y
o
2
(D)
x
y
o
2
,则函数的图象是( )
,,,,则函数的零点个数为( )
1 2 3 4
填空题(每题5分,共30分,请把答案填在第3页表中)
“若且,则”的否命题为

,函数的最大值为
,则实数的取值范围为
,那么“是偶函数”是
“对任意成立”的条件
,集合,且,定义与的距离为,则的概率为
选择题答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
填空题答案
9. 10.
11. 12.
13. 14.
解答题(共80分)
, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲乙两个盒中各任取2球
求取出的4个球均为黑球的概率
求取出的4个球中恰有1个红球的概率
设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望
()在处取得极值,其中为常数
(1)求的值; (2)讨论函数的单调区间;
(3)若对任意,恒成立,求的取值范围

B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
如图,正四棱柱中,,点在上且
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(0,+)上的函数是增函数
(1)求常数的取值范围
(2)过点(1,0)的直线与()的图象有交点,求该直线的斜率的取值范围
,离心率为
求椭圆的方程
若直线:与椭圆恒有两个不同交点、,且(其中为原点),求实数的取值范围
()
求的极值
对于数列, ()
证明:
考察关于正整数的方程是否有解,并说明理由
高三数学综合练习(一)(理科)答案
选择题答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
B
C
D
A
D
C
填空题答案
,则 10.
1