高一数学真子集和空集.ppt

【教育类精品资料】:?从子集的关系分析,A=B可怎样理解?,则集合A与B一定相等吗?,则可能有A=B,,且时,我们如何进行数学解释?真子集和空集知识探究(一)考察下列两组集合:(1)集合A={1,2,3,4}与(2)集合A={0,1,2,3,4}与思考1:上述两组集合中,集合A与集合B之间的关系如何?思考2:上述两组集合中,集合A都是集合B的子集,这两个子集关系有什么不同?思考3:为了区分这两种不同的子集关系,我们把(1)中的集合A叫做集合B的真子集,那么如何定义集合A是集合B的真子集?如果,但存在元素且,:如果集合A是集合B的真子集,我们怎样用符号表示?思考5:若集合A是集合B的子集,则集合A一定是集合B的真子集吗?若集合A是集合B的真子集,则集合A一定是集合B的子集吗?知识探究(二)考察下列集合:(1){x|x是边长相等的直角三角形};(2);(3).思考1:上述三个集合有何共同特点?集合中没有元素思考2:上述三个集合我们称之为空集,那么什么叫做空集?用什么符号表示?不含任何元素的集合叫做空集,记为思考3:对于集合A={1,2},空集是集合A的子集吗?规定:空集是任何集合的子集思考4:空集与集合{0}相等吗?二者之间是什么关系?思考5:集合{a},{a,b},{a,b,c}分别有多少个子集?思考6:一般地,集合共有多少个子集?多少个真子集?多少个非空真子集?理论迁移例1已知集合M满足M{1,2,3},且集合M中至少含有一个奇数,试写出所有的集合M.{1},{3},{1,2},{1,3},{2,3}例2设集合,,若AB,=0或或-1例3已知集合, ,若AB,,,其中,:P7练****5(2),(3).思考题:已知集合A=,B={x|x<0},若AB,求实数的取值范围.