版高考数学人教A版数学文全程复习方略配套椭圆共张.pptx

三年19考高考指数:★★★★、几何图形、标准方程及简单几何性质;;、标准方程、几何性质是高考的重点,而直线与椭圆的位置关系既是高考的重点也是高考的热点;、标准方程、几何性质常常独立考查;直线与椭圆的位置关系,往往与向量、函数、不等式等知识交汇命题;、填空题、(1)满足条件①在平面内②与两个定点F1、F2的距离之_____等于常数③常数大于_______(2)焦点:两定点(3)焦距:两_______间的距离|F1F2|焦点和【即时应用】判断下列点的轨迹是否为椭圆(请在括号内填“是”或“否”)(1)平面内到点A(0,2),B(0,-2)距离之和等于2的点的轨迹()(2)平面内到点A(0,2),B(0,-2)距离之和等于4的点的轨迹()(3)平面内到点A(0,2),B(0,-2)距离之和等于6的点的轨迹()【解析】由椭圆的定义可知:(1)距离之和小于|AB|,所以点的轨迹不存在;(2)距离之和等于|AB|,点的轨迹是以A、B为端点的一条线段;(3)符合椭圆定义,点的轨迹是以A、B为焦点,:(1)否(2)否(3):坐标轴对称中心:原点长轴A1A2的长为2a短轴B1B2的长为2b图形性质范围对称性顶点轴(a>b>0)(a>b>0)-a≤x≤a-b≤y≤b-b≤x≤b-a≤y≤aA1(-a,0)B1(0,-b)A2(a,0)B2(0,b)A1(0,-a)A2(0,a)B1(-b,0)B2(b,0)xyoA2B1B2A1F1F2bca图形性质焦距离心率a、b、c的关系xyoB2A1A2B1F1F2bacxyoA2B1B2A1F1F2bca【即时应用】(1)思考:椭圆离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系?提示:因为离心率所以,离心率越接近于1,b就越接近于0,即短轴的长接近于0,椭圆就越扁;离心率越接近于0,a、b就越接近,即椭圆的长、短轴长越接近相等,椭圆就越接近于圆,但永远不会为圆.(2)已知椭圆的焦点在y轴上,若椭圆的离心率为则m的值为_______.【解析】的焦点在y轴上,所以a2=m,b2=2,离心率为又离心率为所以解得m=答案:(3)已知椭圆的短轴长为6,离心率为则椭圆的一个焦点到长轴端点的距离为_________.【解析】因为椭圆的短轴长为6,所以b=3①又因为离心率为所以②又因为a2=b2+c2③解①②③组成的方程组得:a=5,c=,焦点到长轴端点的距离为:a+c=9或a-c=:9或1