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选修4-5不等式复习.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约20页举报非法文档有奖

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高中数学不等式选讲复****一、不等式的基本性质(1)(对称性)(2)(传递性)(3)(加法单调性)(4)(同向不等式相加)(5)(乘法单调性)(6)(两边都是正数的同向不等式相乘)(8)(开方法则)(7)(乘方法则)(9)(倒数关系)二、平均不等式特别地变形当且仅当a=b时,等号成立.(3),积有最大值3、满足的条件:一“正”,二“定”,三“等”.利用平均不等式求函数的最值应注意:,和有最小值三、绝对值不等式定理1:如果a,b是实数,则∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣当且仅当ab≥0时,等号成立。推广:∣a∣-∣b∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣定理2:如果a,b,c是实数,那么∣a-c∣≤∣a-b∣+∣b-c∣,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立。绝对值不等式的解法(1)∣ax+b∣≤c和∣ax+b∣≥c型不等式的解法(2)∣x-a∣+∣x-b∣≤c和∣x-a∣+∣x-b∣≥c型不等式的解法。注意:(1)P5-6的两种解法各有优缺点;(2)引申到求函数y=∣x-a∣∣x-b∣、证明不等式的基本方法1、比较法(1)、作差(与0比较)(2)、作商(与1比较)(注意分母为正)2、综合法与分析法特别注意分析法的书写格式3、反证法结论中出现“不存在”、“不可能”、“至多”、“至少”等,或“唯一性”命题等,、放缩法放缩的技巧:(1)舍掉或加进一些代数项;(2)放大或缩小分子或分母;(3)运用基本不等式;(4)运用函数的性质,如单调性、、数学归纳法

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