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因子分析教材课程.ppt

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因子分析教材课程.ppt因子分析1即用矩阵表示或X=AF+ε4这里是其它对有影响的因子,通常是指公共因子以外的因子称为特殊因子。只对有影响。通常假定注意这里X是已知的,F是未知的。与回归模型是不同的。或X=AF+ε5因子分析就是要估计出A,求出因子模型,将为数众多的变量减少为几个新因子,以再现它们之间的内在联系,以达到降维和对变量或样品进行分类的目的。因子分析有R型因子分析和Q型因子分析。R型因子分析是对变量作因子分析;Q型因子分析是对样品作因子分析这里以R型因子分析为例。Q型类似。X=AF+ε6第一节因子分析原理一、因子分析模型由前面的例子我们可以得出一般地R型因子分析的数学模型:用矩阵表示:简记为7这里是原始变量,是公共因子,也就是说F对每个Xi都起作用,ε称为特殊因子,εi只对起作用。或8A称为因子载荷矩阵,其中的元素称为因子载荷,是原变量在公因子上的负荷。二、几个重要的概念1因子载荷可以证明:9用矩阵表示且满足1、2、3、,即F与s不相关4、,即不相关且方差为110

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