02-1.2子集、全集、补集.doc

、全集、补集【学****目标】,能识别给定集合的子集;,理解给定集合的子集的补集的含义;会求给定子集的补集。,体会直观图示对理解抽象概念的作用.【老师有话说】重点:集合间的包含与相等关系,:,本节课我们来一起研究集合与集合之间有什么样的关系。【自学指导】通过观察、类比、思考、交流、讨论,发现集合间的基本关系。【问题情境】实数与实数有相等、大小关系,如5=5,5<7,5>3等等,类比实数之间的关系,你会想到集合之间有什么关系呢?观察下面几个例子,你能发现集合A与集合B之间具有怎样的关系?(1);(2)与;(3)A={x|x>3},B={x|3x-6>0}(4).如何用语言来描述这种关系?先想一想,再与同伴分享一下你的想法。【课本寻宝】带着下面的问题开始阅读课本,对疑惑之处,做个记号。【这些问题我弄懂了吗?】读三遍子集的定义问题1系列:子集是怎样定义的?(注意尽量用数学符号语言来表达)讨论:A与A有何关系?,则有什么结论?对于空集课本中有什么规定?总结出子集具备怎样的性质。思考:用Venn图如何表示?用Venn图探究:若,则集合A与集合B是什么关系?在实数中有相似的结论吗?举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例,:符号“”与“”的区别是什么?:(1)Φ___{0},-2N,N。(2)若A={x∈R|x-3x-4=0},B={x∈Z||x|<10},则A_________B(3)设A=,B=,C=,则A________B________C(4)设集合,,={x|x<-2或x>3},B={x|4x+m<0},当AB时,,除了外,还有什么发现?叙述一下真子集的定义。思考:子集的性质对真子集也满足吗?该怎样修改?{1,2}A{1,2,3,4,5}的集合A的个数为:_______例题1变题:写出集合{a,b,c}、的所有子集,:集合的所有子集的个数是多少?真子集个数为多少?第二部分问题2系列:观察例题2中每一组的3个集合,它们之间还有什么关系?叙述一下补集的概念与全集的概念,用数学符号语言写出来。例3注:对于表示不等式解集的集合的运算,={0,2,4,6},CuA={-1,-3,1,3,5},CuB={-1,0,2},求集合B. 【我还有什么问题没弄明白?】【总结提升】集合间的基本关系子集真子集“”与“”的区别子集个数在本节课的学****过程中,还有那些不太明白的地方,请向同伴、大组长、老师提出.【学****反思】(很重要哟!)【知识链接】康托尔简介由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”),许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度在1874—1876年期间,不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战他靠着辛勤的汗水,成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应,也能和空间中的点一一对应这样看起来,1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点,以