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离散型随机变量及其分布规律.pptx

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1、定义称为X的分布律(列)或概率分布。分布列也可以用列表法表示一、离散型随机变量分布律的定义设离散型随机变量X可能取且取这些值的概率依次为p1,p2,…,pn,,(非负性)(归一性),以及以多大的概率取这些值。解:依据分布律的性质:P(X=k)≥0,解得这里用到了常见的幂级数展开式设随机变量X的概率函数为:k=0,1,2,…,,其分布律为:xp-1011/21-2qq2解:某射手连续向一目标射击,直到命中为止,解:显然,X可能取的值是1,2,…,P(X=1)=P(A1)=p,为计算P(X=k),k=1,2,…,Ak={第k次命中},k=1,2,…,设于是已知他每发命中的概率是p,,不难验证:,(0<p<1),且各次轰击相互独立,(X=k)=P(前k–1次击中r–1次,第k次击中目标)例3帕斯卡分布几个重要的离散性随机变量模型(0,1)分布二项分布波松分布一、(0-1)分布(二点分布)随机变量X只取0与1两个值它的分布列是XP011-PP或者表示为:将一枚均匀硬币抛掷1次,则X的分布列是:反面正面X=0X=1“正面”的次数令X表示1次中出现例6例3100件相同的产品中有4件次品和96件正品,现从中任取一件,解求取得正品数X的分布列。01XP1/21/2

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