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几率密度和粒子数守恒.doc

文档分类：高等教育 | 页数：约3页举报非法文档有奖

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§: 几率密度的意义粒子数守恒的物理意义描写粒子状态的波函数是,则几率密度为(-1)几率密度随时间的变化率是(-2)由薛定谔方程及其共轭复数方程(注意U(r)是实数)得:将这两式代入(-2)式得(-3)令(-4)则(-3)可改写成(-5) (-6)利用矢量分析中的高斯定理,把体积分转换成包围整个体积V的曲面S的面积分,得(-7)式中S为包围整个体积V的封闭曲面的面积,Jn为矢量J沿dS方向的投影。以粒子质量乘(-5)式,得(-8)共中是时刻t在r处的质量密度。是质量流密度,(-8)式是量子力学中的质量守恒定律,它说明:单位时间内体积V内质量的改变,等于穿过V边界面S流出或流入的质量。同样,以粒子电荷e乘(-5)式得(-9)其中是电荷密度,是电流密度,(-9)式是量子力学中的电荷守恒定律,它说明粒子电荷总量不随时间而变。

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