椭圆的简单几何性质导学案.doc

:..数学导学案姓名学科年级课题课型课时时间主备人数学高二椭圆的简单几何性质新授学****目标1、掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率、理解a,b,c,e的几何意义2、通过对椭圆标准方程的讨论,理解在解析几何中是怎样用代数方法研究几何问题的。3、初步利用椭圆的几何性质解决问题。重难点学****重点:椭圆的几何性质学****难点:椭圆的几何性质的探讨以及a,b,c,e的关系复****提问1、椭圆的定义2、椭圆的标准方程:焦点在x轴上时:,焦点在y轴上时:3、椭圆中a,b,c的关系是课前预****案标准方程图形范围对称性顶点坐标焦点坐标轴长短轴长,:观察椭圆的形状,你能从图形上看出它的范围吗?它具有怎样的对称性?椭圆上哪些点比较特殊?oxy1、范围:(1)从图形上看,椭圆上点的横坐标的范围是。椭圆上点的纵坐标的范围是。(2)由椭圆的标准方程知:①1,即②1;即因此位于直线和围成的矩形里。2、对称性(1)从图形上看,椭圆关于,,对称(2)在椭圆的标准方程中①把x换成-x方程不变,说明图像关于轴对称②把y换成-y方程不变,说明图像关于轴对称③把x换成-x,同时把y换成-y方程不变,说明图形关于对称,因此是椭圆的对称轴,是椭圆的对称中心,椭圆的对称中心叫做3、顶点:(1)椭圆的顶点:椭圆与对称轴有个交点,分别为:(,)(,)(,)(,)(2)线段叫做椭圆的,其长度为线段叫做椭圆的,其长度为a和b分别叫做椭圆的和学生思考:根据上面所学有关知识画出下列图形(1)(2)探究二:同为椭圆为什么有些椭圆“圆”些,有些椭圆“扁”些?是什么因素影响了椭圆的扁圆程度?4、椭圆的离心率:(1)定义:叫做椭圆的离心率